热门试卷

（1）

（方法1）取PA的中点F，连EF，DF。

因为E是PB的中点，所以EF // AB，且。

因为AB∥CD，AB＝2DC，所以EF∥CD，

，于是四边形DCEF是平行四边形，

从而CE∥DF，而平面PAD，平面PAD，

故CE∥平面PAD。

（方法2）取AB的中点M，连EM，CM，

因为E是PB的中点，所以EM // PA。

因为AB∥CD，AB＝2DC，所以CM // AD。

因为平面PAD，平面PAD，

所以EM∥平面PAD，同理，CM∥平面PAD。

因为，平面CEM，

所以平面CEM∥平面PAD，而平面PAD，故CE∥平面PAD。

（2）（接（1）中方法1）因为PD＝AD，且F是PA的中点，所以。

因为AB⊥平面PAD，平面PAD，所以。

因为CE∥DF，所以，。

因为平面PAB，，所以平面PAB。

因为平面PBC，所以平面PBC⊥平面PAB。

（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以

而,所以面

（2）连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以

而面,面,,所以面…

又面,所以面面

（1）证明： 分别是的中点，    

，。       …4分

（2）证明：四边形为正方形，。

，

。

， ，

。

，

。    ………8分

（3）

连接AC,DB相交于O,连接OF,

则OF⊥面ABCD,

∴………12分