- 判断两个函数是否为同一函数
- 共15题
已知函数,则下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的
均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系
,则股价
(元)和时间
的关系在
段可近似地用解析式
(
)来描述,从
点走
到今天的
点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且
点和
点正好关于直线
对称。
老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里
段与
段关于直线
对称,
段是股价延续
段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点
.现在老张决定取点
,点
,点
来确定解析式中的常数
,并且已经求得
.
(1)请你帮老张算出,并回答股价什么时候见顶(即求
点的横坐标)。
(2)
老张如能在今天以点处的价格买入该股票
股,到见顶处
点的价格全部
正确答案
见解析。
解析
(1)关于直线
对称,
的坐标为
,即
,
把,
,
的坐标代入解析式,得
②①,得
,
③①,得
,
,
,
,
,
, 代入②,得
,
再由①,得 ,
,
.
于是,段的解析式为
,由对称性得,
段的解析式为
,
解得
.
当
时,股价见顶.
(2)由(1)可知,,故这次操作老张能赚
元。
知识点
设满足约束条件
若目标函数
的最大值为1,则
的最小值为 .
正确答案
解析
略
知识点
如图,游客在景点处下山至
处有两条路径.一条是从
沿直道步行到
,另一条是先从
沿索道乘缆车到
,然后从
沿直道步行到
.现有甲、乙两位游客从
处下山,甲沿
匀速步行,速度为
.在甲出发
后,乙从
乘缆车到
,在
处停留
后,再从
匀速步行到
.假设缆车匀速直线运动的速度为
,索道
长为
,经测量,
,
.
(1) 求山路的长;
(2) 假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过
分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
正确答案
见解析。
解析
(1) ∵,
∴
∴
,
…………………2分
∴ …………4分
根据得
所以山路的长为
米. …………………6分
(2)由正弦定理得
(
) …………8分
甲共用时间:,乙索道所用时间:
,
设乙的步行速度为 ,由题意得
,………10分
整理得 ∴为使乙在
处等待甲的时间不超过
分钟,乙步行的速度应控制在
内. …………………12分
知识点
若点在函数
的图象上,则tan
的值为 。
正确答案
解析
略
知识点
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