机械能守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

1kg的物体从离地面22m高处自由下落，在离地面2m高时的势能是______，速度是______，运动时间是______（g=10m/s2）

正确答案

20J

20m/s

2s

解析

解：以地面为参考平面，则在离地面2m高时物体的势能为：Ep=mgh2=1×10×2J=20J

根据机械能守恒定律得：mgh2+=mgh1，得，=m/s=20m/s

由h1-h2=，得t==s=2s

故答案为：20J，20m/s，2s．

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题型：填空题

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填空题

将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．由此图线提供的信息可判断摆球摆动的周期T为______s，在摆动过程中小球的机械能______（选填“减小”、“增大”、“不变”或“时而增大时而减小”）．

正确答案

1.2

减少

解析

解：当悬线的拉力最大时，摆球通过最低点，由图读出t=0.2s时摆球正通过最低点，t=0.5s时摆球正通过最高点，则摆球的摆动周期大约T=4×（0.5-0.2）s=1.2s．由图看出，摆球经过最低点时悬线的拉力随时间在减小，说明存在空气阻力，摆球机械能不断减小．

故答案为：1.2，减小

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为25kg的小孩“荡秋千”，可视为质点．他离横梁的距离为2.5m．如果他在某次摆动过程中最低点离地面的高度为40cm，最高点时离地面的高度为1.2m．忽略一切阻力，重力加速度取10m/s2，请你估算小孩运动到最低点时对秋千板的压力．

正确答案

解析

解：忽略阻力影响，小孩由最低点到最高点过程机械能守恒，设最高点离地高H，最低点离地高h，在最低点速度为v，则

mg（H-h）=

小孩圆周运动，在最低点向心力由支持力和重力的合力提供，设小孩距离横梁L，由牛顿第二定律得

FN-mg=m

联立①②两式得 FN=410N

由牛顿第三定律可知压力FN′=FN=410N，方向指向秋千板．

答：小孩运动到最低点时对秋千板的压力大小为410N，方向指向秋千板．

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题型：多选题

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多选题

（2016•温州一模）如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图．光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P．将球投入AB管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情况可以获得不同的奖励．假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠距B点为L，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点速度为v，下列说法正确的是（　　）

A弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒

B调整手柄的位置，可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动，直到碰到障碍物

C弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大

D此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg（L+R）sinθ+mv2

正确答案

A,C,D

解析

解：A、弹珠从释放手柄的过程，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故A正确．

B、弹珠从C点离开后初速度水平向左，合力等于重力沿斜面向下的分力，两者垂直，所以弹珠做匀变速曲线运动，直到碰到障碍物．故B错误．

C、弹珠从释放手柄的过程，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，知弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大，故C正确．

D、根据系统的机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能，为mg（L+R）sinθ+mv2．故D正确．

故选：ACD

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题型：单选题

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单选题

关于物体所具有的机械能，下列说法中正确的是

①重力势能等于零，就是没有重力势能

②重力势能可以取负值，机械能也可以取负值

③动能不可能取负值，但机械能能取负值

④机械能等于零，就是没有机械能（　　）

A只有①②

B只有②③

C只有①②③④

D只有①②③

正确答案

C

解析

解：①重力势能等于零，物体没有重力势能，故①正确．

②、③重力势能是相对的，可以是负值；机械能是重力势能与动能之和，动能不可能取负值，但机械能能取负值，故②③正确．

④机械能等于零，就是没有机械能，故④正确．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一半径为R=1m，圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧形轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物块经过B点时的速度vB；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）AB间的距离xAB．

正确答案

解析

解：（1）据题，物块恰好能到达M点，则有：mg=m

解得：vM==m/s

物块从B点运动到M点的过程中，由动能定理得：

-mgR（1+cos37°）=m-m

代入数据得：vB=m/s；

（2）由乙图可知，物体在斜面上运动时，加速度大小为：

a==m/s2=10m/s2，方向沿斜面向下；

由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma

代入数据得：μ=0.5

（3）物体在从A到B的运动过程中，初速度vA=8m/s；

由运动学公式-=2ax

解得：x===0.9m；

答：（1）物块经过B点时的速度为m/s；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；

（3）AB间的距离为0.9m．

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题型：填空题

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填空题

物体以Ek=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为______．（取斜面底端为零势面）

正确答案

60J

解析

解：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，

根据动能定理，有

-mg•lABsinθ-f•lAB=EKB-EKA=-80J

机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故

f•lAB=EB-EA=32J

解得f=mgsinθ．

当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了40J，

所以物体滑到斜面顶端时的机械能为100-40=60J

故答案为：60J

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题型：单选题

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单选题

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，地面为零势能面，在上升至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，空气阻力不计，则h等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：物体总的机械能为mgH，

当高度为h时，势能是动能的2倍，即动能为mgh，

由机械能守恒定律可得：mgh+mgh=mgH，则h=；

故选：D

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜面倾角为60°，左边斜面倾角为30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位于同高度处于静止状态．将两物体看成质点，不计一切摩擦和滑轮质量，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，下列判断正确的是（　　）

A到达斜面底端时两物体速率相等

B到达斜面底端时两物体机械能相等

C到达斜面底端时两物体重力的功率相等

D两物体沿斜面下滑的时间相等

正确答案

A,C

解析

解：A、两物体位于同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功，

落地高度相同，根据动能定理得mgh=

v=，所以到达斜面底端时两物体速率相等．故A正确．

B、两物体均处于平衡状态，受力分析

绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAgsin60°=T；

对B有：mBgsin30°=T

则有：=；

所以到达斜面底端时两物体动能不等，所以斜面底端时两物体机械能不相等，故B错误，

C、两物体在斜面底端时速度在竖直方向上的分量之比：=，

功率P=mgv竖，所以斜面底端时两物体重力的功率相等．故C正确．

D、两物体从静止开始沿斜面滑下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得a=gsinθ，

根据几何关系知道A物体的加速度较大，但是下滑的距离较小，所以沿斜面下滑的时间较小，故D错误，

故选AC．

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题型：单选题

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单选题

下列过程中机械能守恒的是（　　）

A跳伞运动员匀速下降的过程

B小石块做平抛运动的过程

C子弹射穿木块的过程

D木箱在粗糙斜面上滑动的过程

正确答案

B

解析

解：A、运动员动能不变，但高度下降，故重力势能减小，故机械能不守恒，故A错误；

B、石块在平抛运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；

C、子弹穿过木块时由于摩擦力做功，故有内能产生，故机械能不守恒，故C错误；

D、木箱在粗糙斜面上运动时，由于摩擦力做功，故有内能产生，机械能不守恒，故D错误；

故选B．

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