- 机械能守恒定律
- 共8461题
如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连,已知M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌面)的距离,木块仍没离开桌面,则砝码的速率为( )
正确答案
解析
解:以木块和砝码组成的系统为研究对象,只有重力做功,系统的机械能守恒,则有:
2mgh=
解得:v=,故ABC错误,D正确.
故选:D.
如图所示.游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有( )
正确答案
解析
解:A、由受力分析及牛顿第二定律可知,甲的切向加速度先比乙的大,后比乙的小,则甲的速度大小增加的始终先比乙快,后比乙慢,故A错误;
B、由机械能守恒定律可知,各点的机械能保持不变,高度(重力势能)相等处的动能也相等,速度大小相等,故B正确;
C、D、甲的切向加速度先比乙的大,速度增大的比较快,开始阶段的位移比较大,故甲总是先达到同一高度的位置,则甲比乙先到达B处.故C错误,D正确.
故选:BD.
如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质弹簧左端A固定,另一端拴接一个质量为m的小球B,质量也为m的小球C靠在B球的右侧,现用外力作用在C上,使弹簧被压缩了一定距离(弹簧仍在弹性限度内).这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上,若撤去外力,C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点.已知重力加速度为g.求:
(1)小球C运动到Q点时对轨道的压力多大?
(2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能EP是多少?
正确答案
解析
解:(1)设小球经过最高点Q时的速度为v,由平抛规律有:
水平方向 3R=vt
联立两式得:
小球C在最高点,有动力学方程得:
解得:
根据牛顿第三定律得:球C运动到Q点时对轨道的压力 FN′=
(2)设小球C离开小球B时的速度为v0,由机械能守恒有:
弹簧恢复到原长时脱离,则由能量守恒有:
联立上述各式得:
答:
(1)小球C运动到Q点时对轨道的压力为mg.
(2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能EP是mgR.
如图所示,A、B球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平线上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则( )
正确答案
解析
解:A、B、C、两个球都是从同一个水平面下降的,到达最低点时还是在同一个水平面上,根据重力做功的特点可知在整个过程中,AB两球重力做的功相同,但是,B球在下落的过程中弹簧要对球做负功,所以B球在最低点的速度要比A的速度小,动能也要比A的小,所以AC错误,B正确;
D、两个球都是从同一个水平面下降的,到达最低点时还是在同一个水平面上,根据重力做功的特点可知在整个过程中,AB两球重力做的功相同,故重力势能的减小量相同,所以D错误.
故选B.
如图所示,质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧AB对应的圆心角θ=530,圆半径R=0.5m.若小球离开桌面运动到A点所用时间t=0.4s.(sin53°=0.8cos53°=0.6g=10m/s2)
(1)求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小?
(2)到达B点时,求小球此时对圆弧的压力N1大小?
(3)小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道,并说明原因.
正确答案
解析
解:(1)小球开始做平抛运动,有:vy=gt
根据几何关系,有:
代入数据,解得:v0=3m/s
(2)小球在A点的速度:
小球从点A运动到点B时,满足机械能守恒定律,有:
小球运动到点B时,根据受力情况有:
代入数据,解得:N=136N
小球此时对圆弧的压力:N′=N=136N
(3)小球从点B运动到点C时,满足机械能守恒定律,有:
又:
代入数据,解得:F向=36N>mg
所以小球能从C点飞出.
答:(1)求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小为3m/s;
(2)到达B点时,求小球此时对圆弧的压力N1大小为136N;
(3)小球能从最高点C飞出圆弧轨道.
(2015秋•如东县期末)如图所示,两个质量相同的物体a、b,在同一高度处,a自由下落,b沿光滑斜面由静止下滑,空气阻力不计,则( )
正确答案
解析
解:AB、根据动能定理得 mgh=mv2-0得,高度h相同,所以末动能相等,速度大小相等,但速度方向不同,所以速度不同.故A、B错误;
C、根据公式WG=mgh,知m、h相同,则下降过程中两个物体重力做的功相等,故C错误.
D、落地前a、b两物体在运动过程中,都只有重力做功,机械能都守恒.故D正确;
故选:D
质量为m的物体,在拉力作用下以a=2g竖直向上做匀加速直线运动,上升高度为h,不计空气阻力,在此过程中:
(1)拉力做功W=______
(2)重力势能改变量△Ep=______
(3)动能改变量△EK=______.
正确答案
3mgh
mgh
2mgh
解析
解:(1)由牛顿第二定律得:F-mg=ma,
解得:拉力F=3mg,
拉力做功:W=Fh=3mgh;
(2)物体上升过程克服重力做功,重力势能增加,
重力势能改变量等于克服重力做的功,即:△Ep=WG=mgh;
(3)由动能定理得,动能改变量△EK=WF-WG=3mgh-2mgh=mgh;
故答案为:(1)3mgh;(2)mgh;(3)2mgh.
如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径R=0.4m.一半径很小、质量=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好能通过圆弧轨道最高点D,g取10m/s2.
(1)求A点与最低点C之间的高度差h.
(2)求小球运动到C点时对轨道的压力大小FN.
正确答案
解析
解:(1)设小球在D点的速度为vD,则有:mg=m
解得:vD=2m/s
由A点运动到D点,机械能守恒有:mg(h-2R)=
解得:h=2.5R=1m.
(2)由A点运动到C点,由机械能守恒有:mgh=
在C点,由向心力公式得:FN-mg=m
解得:FN=12N
由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为12N.
答:(1)A点与最低点C之间的高度差h是1m.
(2)小球运动到C点时对轨道的压力大小FN是12N.
(2016•永州二模)如图所示,某特战队员在进行素质训练时,用手抓住一端固定在同一水平高度的绳索另一端,从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆.当绳索到达竖直位置时特战队员放开绳索,特战队员水平抛出直到落地,不计绳索质量和空气阻力,特战队员可看成质点.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设平台离地的高度为H,绳长为L,根据动能定理得:mgL=,解得:v=
对于平抛过程,根据H-L=,得 t=
,则特战队员落地时竖直方向的速度为 vy=gt=
可知,绳索越长,特战队员落地时竖直方向的速度越小,故A错误.
B、落地时水平方向的速度等于平抛运动的初速度,根据v=知,绳索越长,落地时水平方向的速度越大,故B正确.
C、水平位移为:x=vt=,由数学知识可得:当L=
时,水平位移最大,所以不是绳索越长,水平位移越大.故C错误.
D、对全过程运用动能定理知,mgH=,v′=
,可知落地的速度大小与绳索长度无关,故D错误.
故选:B
关于机械能是否守恒的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,比如:降落伞匀速下降,机械能减小.故A错误.
B、做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒,比如竖直平面内的匀速圆周运动,机械能不断变化.故B错误.
C、做匀变速直线运动的物体,若只有重力做功,机械能可能守恒.比如:自由落体运动.故C错误.
D、若只有重力对物体做功时,动能和重力势能相互转化,机械能一定守恒.故D正确.
故选D.
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