热门试卷

解：（1）物块向下运动到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：EP=mg（H-L）；

（2）弹簧解除锁定后，弹簧刚好运动到上端管口，

这说明两物块到达管口时的速度刚好为零，在该过程中系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：EP=（m+m1）gL，

解得：m1=m；

（3）两物块向上运动过程中始终没有分离，两者的运动状态始终相同，

对两物块组成的系统，到达D点时，由牛顿第二定律得：kL-（m+m1）g=（m+m1）a，

对m1，由牛顿第二定律得：N-m1g=m1a，

解得：N=；

答：（1）弹簧压缩至C点时具有的弹性势能为mg（H-L）；

（2）加上的物块质量m1为m；

（3）物块m对物块m1的支持力N=．

解：（1）根据题意得m1释放后到经过最低点A点的过程中，

m2上升的高度为R，

为了使m1释放后能到达A点，根据m1与m2组成系统，机械能守恒有：

m1gR-m2gR≥0，

解得：m1≥m2．

（2）设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，

沿着绳子方向的速度相等，得：v2=v1sin45°  

由m1与m2组成系统，机械能守恒，有m1gR-m2gR=m1+m2

解得：v1=2

（3）绳突然断开，m1做平抛运动，设m1落地时竖直方向的速度大小为vy，

根据运动学公式得：=2g•2R

m1落地时重力的功率P=mgvy

联立解得：P=2mg．

答：（1）为使m1释放后能到达A点，m1与m2之间必须满足m1≥m2，

（2）如果m1=2m2，m1释放后经过圆弧最低点A时的速度大小是2．

（3）若质量为m的m1到达圆弧最低点时绳突然断开，m1落地时重力的功率是2mg．

解：（1）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，设到O点的速度为 vO，则

 mgH=mV02 

所以V0==10m/s 

（2）离开O点小球做平抛运动：

水平方向：x=v0t

竖直方向：

且有：x2+y2=R2∴t=1s

∴再次落到轨道上时的速度V3==10m/s

答：（1）达到BDO轨道的O点的速度大小是10m/s．

（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小是10m/s．

解：（1）从A到B的过程中，由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：Ep=mgsinθ+

代入数据解得：EP=0.1×10×sin37°+=3.8（J）．

（2）工件经过B点运动t1=0.5s的过程中，根据qE=mgcosθ可知，摩擦力为0，工件做匀减速运动，有：

  mgsinθ=ma1，

代入数据解得：a1=gsin37°=10×0.6m/s2=6m/s2，

所以 v1=v0-a1t1=8-6×0.5=5（m/s）

所以 x1=v0t1-=8×0.5-m=3.25m

当场强大小变为E′，方向变成垂直于传送带向下后，要使工件以最短时间到达C点，传送带对它的滑动摩擦力要一直向上，设满足此条件的传送带最小速度为vmin，

根据牛顿第二定律有：μ（mgcosθ+qE′）-mgsinθ=ma2，

解得：a2==2m/s2，

工件沿传送带发生的位移 x2=L-x1=6-3.25=2.75（m）

  -=2a2x2

解得：vmin==m/s=6m/s

所以当传送带以6m/s＜v＜10m/s运动时，工件将以最短时间达到C点．

（3）由于第一个过程中摩擦力为0，所以只在第二个过程中产生热量，在第二个过程中经历的时间 t2==s=0.5s

传送带在t2时间内发生的位移为x′2=vt2，

 Q=μ（mgcosθ+qE′）（x′2-x2）

代入数据解得：Q=0.4v-2.2（J）

答：

（1）弹簧的最大弹性势能为3.8J；

（2）v的取值范围为6m/s＜v＜10m/s；

（3）Q与v的函数关系式为Q=0.4v-2.2（J）．

解：（1）无风时，小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有

竖直方向：H=，

得：t=

水平方向：L=v0t

解得初速度为：v0=L

（2）有水平风力后，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球运动的时间不变．则：

又F=ma，t=

联立以上三式得：F=

答：（1）小球初速度的大小是L．

（2）水平风力F的大小是．