- 机械能守恒定律
- 共8461题
如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、以地面为零势能面,物体在地面时重力势能为0,机械能为.故A错误,B正确.
C、重力对物体做功 W=mgh,故C正确.
D、根据机械能守恒得:Ek-mgh=,则物体在海平面上的动能为 Ek=mgh+
,故D正确.
故选:BCD
“3m跳板跳水”其运动过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压缩到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A,然后运动员做自由落体运动,竖直落入水中.将运动员视为质点.已知运动员质量为m,重力加速度为g,取跳板的水平点为B,AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3,如图所示,求:
(1)运动员入水前速度大小;
(2)跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能(假设从C到B的过程中,运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k倍,k<1).
正确答案
解析
解:(1)运动员从A到水面的过程中机械能守恒,有:
mg(h1+h3)=
解得:v=
(2)运动员从C到B的过程中,运动员和板组成系统的弹性势能部分转化为运动员的重力势能,即:
kEP=mg(h1+h2)
解得:EP=
答:(1)运动员入水前速度大小是;
(2)跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能为.
以15m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出,若忽略空气阻力,上升过程中重力势能和动能相等时的高度是______ 米.(以地面为参考面,g=10m/s2).
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动时,只有重力做功,机械能守恒,则有:
mgh+=
据题有:mgh=
则得:h==
m=5.625m
故答案为:5.625
质量为m的小球,从离地面h高处以初速度v0直上抛,小球上升到最高点时离抛出点距离为H,若选取最高点为零势能面,不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:
A、B、选取最高点位置为零势能参考位置,小球上升到最高点时,动能为0,势能也为0,所以在最高点的机械能为0.
在小球运动过程中只有重力做功,机械能守恒,故任意位置的机械能都为0,所以小球刚抛出时和落回抛出点时的机械能都是0,故A正确,B错误.
C、从抛出点到落地过程中,只有重力做功,机械能守恒,则得:mv2-
mv02=mgh,解得,落地时的动能EK=
mv2=
mv02+mgh,故C错误;
D、小球落到地面时离最高的高度为-(H+h),重力势能为-mg(H+h),故D错误
故选:A.
如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,g=10m/s2,则:
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小?
(2)为使物体不掉下传送带,传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?
(3)物体在传送带上先向左运动后向右运动,最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h′为多少?
正确答案
解析
解:(1)物体由光滑斜面下滑的过程,只有重力做功,机械能守恒,则得:
mgh=mv2
解得:v==
m/s=8m/s
(2)当物体滑到传送带最左端速度为零时,AB间的距离L最小,由动能定理得:
-μmgL=0-mv2
解得:L==
m=6.4m
(3)物体在到达A点前速度与传送带相等,最后以v带=6m/s的速度冲上斜面,则根据动能定理得:
由 0-mv带2=0-mgh′
得:h′==
m=1.8 m.
答:
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小为8m/s.
(2)为使物体不掉下传送带,传送带左右两端AB间的距离L至少为6.4m.
(3)物体在传送带上先向左运动后向右运动,最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h′为1.8m.
利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值.如图甲所示,用弹性绳静止悬挂一个质量为m的小球,弹性绳由原长L0伸长到L(弹性绳的拉力与伸长量成正比),把小球举高到绳子的悬点O处,然后放手让小球自由下落,利用传感器和计算机获得的弹性绳中的拉力脉冲如图乙所示,测得第一个脉冲的峰值是静止时的n倍,则( )
正确答案
解析
解:
A、绳子绷紧前,小球只受重力,机械能守恒;绳子绷紧后,弹性绳的拉力对小球做功,其机械能不守恒;故A错误.
B、小球先做自由落体运动,动能一直增大;绳子绷紧后,小球所受的重力先大于绳子的拉力,小球向下做加速运动,当绳子的拉力大于重力时,小球才开始做减速运动,所以先加速后减速,动能先增大后减小.故B正确.
C、根据图象可以知道拉力的峰值变小,说明空气阻力做功,小球和弹性绳组成的系统机械能不守恒,故C错误.
D、小球第一次向下运动的过程中,小球运动到最低点,绳子伸长最长,弹性势能应最大.故D正确.
故选:BD.
如图所示,质量为m小球从斜面AB上的A点由静止下滑,通过水平轨道BC后进入半径为R的半圆轨道CD,恰好通过圆弧最高点D,斜面AB与水平轨道BC在B处通过一小段光滑圆弧轨道连接.一切摩擦不计.求:
(1)小球从静止开始下落时的高度h.
(2)小球经过半圆轨道的最低点C时对轨道的压力.
正确答案
解析
解:(1)在D点,设小球的速度为vD,则有mg=m
∴vD=
小球由A运动到D点的过程,由机械能守恒得:
mg(h-2R)=
∴h=
(2)小球由A运动到C点的过程,由机械能守恒得:mgh=
通过C点时,有N-mg=m
联立上两式解得,N=6mg
则根据牛顿第三定律得:小球经过半圆轨道的最低点C时对轨道的压力大小为6mg,方向竖直向下.
答:
(1)小球从静止开始下落时的高度h为.
(2)小球经过半圆轨道的最低点C时对轨道的压力为6mg,方向竖直向下.
(2015秋•深圳校级期末)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球,从距离水平地面为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从D到A运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律得:mvA2+mg•2R=mgH
解得:vA=
从A点抛出后做平抛运动,则
t==2
则小球落到地面时相对于A点的水平位移 x=vAt=2.故A错误,B正确;
CD、细管可以提供支持力,所以到达A点抛出时的速度大于零即可,
即vA=>0
解得:H>2R,故C、D错误.
故选:B
如图固定斜面体的倾角为θ=37°,其上端固定一个光滑轻质滑轮,两个物体A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,质量相等,A物体块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,现从静止释放两物体,已知B落地后不再弹起,A最终拉紧轻绳并停止运动,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B在下落过程,绳子拉力做负功,则机械能减小.则A正确
B、C、A沿斜面向上运动过程中拉力与摩擦力的合力做正功,则机械能增加,则B正确,C错误
D、B落地后,A所受摩擦力做负功,则机械能减小,则D正确
故选:ABD
如图所示,下列说法正确的是(均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)( )
正确答案
解析
解:A、在物体A压缩弹簧的过程中,弹簧和物体A组成的系统,只有重力和弹力做功,系统机械能守恒.由于弹性势能增加,则A的机械能减小.故A错误.
B、物块B沿A下滑的过程中,A向后退,动能增大;A、B组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,对于B,机械能不守恒.故B错误.
C、对A、B组成的系统,不计空气阻力,只有重力做功,A、B组成的系统机械能守恒.故C正确.
D、小球在做圆锥摆的过程中,重力势能和动能都不变,机械能守恒.故D正确.
故选:CD.
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