热门试卷

解：（1）小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有

FN-mg=m                         ①

而由A→B，由机械能守恒有

 mgR=                            ②

由①、②可解得NB=3 mg               ③

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg

（2）小球离B点后做平抛运动，抛出点高为H-R，

竖直方向有  H-R=           ④

水平方向有  S=vB•t                ⑤

由②可解得  vB=⑥

解④、⑤、⑥可得水平距离S=   

答：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力为3 mg

（2）小球落地点C与B的水平距离S为

解：（1）由机械能守恒定律得：mgh=mv2

解得：v=．

（2）在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为：W=μmgd

由能量守恒定律得：mv2=Ep+μmgd

以上各式联立得：Ep=mgh-μmgd．

（3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为：W=μmgd

由能量守恒定律得：Ep=μmgd+mgh′

所以物块A能够上升的最大高度为：h′=h-2μd．

答：（1）物块滑到O点时的速度大小为；

（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为mgh-μmgd；

（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是为h-2μd．

解：（1）设A、B下落H过程时速度为υ，由机械能守恒定律有：

B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零．

即

解得：

（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP．

又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0．

从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒

得△x=H

（3）弹簧形变量

第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒

第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为

从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒

联立以上各式得．

答：（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1为；

（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移△x为H；

（3）B刚要离地时A的速度为．

解：（1）AB段光滑，取地面为零势能面，由机械能守恒可以得，

  mgh+mV02=mV2，

所以 V==m/s=10m/s．

（2）设人能到达的高度为H，对全过程由动能定理可得，

  mgh-mgH-Wf=0-mV02

带入数值求得人能到达的高度 H=10m．

答：（1）运动员到达最低点B时的速度大小是10m/s；

（2）人能到达的高度是10m．