热门试卷

解：（1）弹射装置对小物块做功为：

W==J=8J

弹射装置对小物块做功的平均功率为：

P==W=800W．

（2）小物块由B到C过程机械能守恒，则有：

+mgh=

在最低点C时，有：N-mg=m

由图可知：h=R（1-cosθ）

解得：N=30N

由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N．

（3）小物块由B滑到C点时具有的机械能为：EC=+mgh

由C到D克服摩擦力做功为：Wf=μmgL

所以小物块与墙壁碰撞的次数为：N=+1=2.1（次）

实际碰撞次数为：N′=2

碰撞两次后剩余的能量为：△E=EC-3Wf；

设物块停的位置距D点xD．由动能定理得：-△E=-μmgxD

解得：xD=0.4m

即最终所处的具体位置离D点0.4m．

答：（1）弹射装置对小物块做功的平均功率是800W；

（2）小物块沿圆弧轨道滑到C时对轨道的压力大小是30N；

（3）小物块与墙壁碰撞两次，最终所处的具体位置离D点0.4m．

解：由机械能守恒定律得，

VB==4m/s；

物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为t1==4s，

通过的位移为x1===8m；

物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由

得v1==2m/s，

则匀加速直线运动的时间为t2===2s，

通过的位移为x2==2m，

然后再作匀速运动，故传送带的速度应为2m/s；

其位移为通过的位移为x3=x1-x2=8-2=6m，匀速运动的时间为t3==3s，

所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t1+t2+t3=4+2+3=9s．

答：（1）传送带的速度为2m/s；（2）物体第一次往返的时间为9s．

解：（1）A球着地时，B球的速度为0．

设此时A球速度为v，由系统机械能守恒得mAgL=mAv2，解得  v=

（2）当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，则杆对球的作用力为0

设小球受到的支持力为N，对B球受力分析可得   N=mBg

（3）设杆与竖直方向间夹角为θ，B球的速度为vB，此时A球的速度为vA，则

mAgL（1-cosθ）=mA+mB

且vA和vB沿杆方向上分速度大小相等，即 vAcosθ=vBsinθ

联立解得  vB= 

令y=（1-cosθ）cos2θ，当y的导数y´=0时，A球机械能最小，vB达最大值，即

sinθcos2θ-2（1-cosθ）cosθsinθ=0

解得cosθ=

答：（1）A球着地时的速度为；

（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为mBg；

（3）若mA=mB，当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为．

解：（1）据题意，不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械是守恒的．

（2）小球抛出时的动能为 Ek==J=50J．

（3）以地面为参考面，小球抛出时的重力势能 Ep=mgh=1×10×5J=50J．

答：

（1）小球在从抛出后到落地前的运动过程中机械能守恒．

（2）小球抛出时的动能Ek为50J．

（3）以地面为参考面，小球抛出时的重力势能Ep为50J．

解：（1）设小物块的质量为m，过A处时的速度为vA，由C运动到A的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：

  mvA2=mv2-2mgR…①

解得：vA===2m/s…②

（2）物块离开A点后做平抛运动，则得：

  2R=gt2…③

  S=vAt…④

由②③④式并代入数据得：s=vA•2=2×2×=2m

答：

（1）滑块到达A点的速度为2m/s．

（2）C、D间的距离S是2m．

解：（1）滑块从A滑到B的过程，机械能守恒，设滑块滑到B的速度v0

则 m2gR=m2v02，解得：v0=4m/s

（2）方凳由静止开始做匀加速直线运动，直至滑块从其右端滑落，

设此段位移为x11；然后做匀减速直线运动直至停止，

设此段位移为x12，中间最大速度为v1

依据动能定理有：

对方凳有：μ2m2g x11-μ1（m1+m2） g x11=m1v12

对滑块有：-μ1m1 g x12=-m1v12

由题意可知：x11+x12=x

解得：v1=0.6m/s，x11=0.18m，x12=0.09m

（3）设滑块在凳面运动的时间为t1，滑块从其右端滑落时的速度为v2

对方凳：v1=a1t1

μ2m2g-μ1（m1+m2） g=m1a1

对滑块：v0-v2=a2t1

μ2m2g=m2a2

解得：v2=1m/s

滑块从凳面滑落后做平抛运动，设时间为t2，水平位移为x2

则有：H=

      x2=x2t2

滑块落地后木块继续滑行 （0.3-t2）s，设位移为x13，加速度为a3，

可得 a3=μ1g  x13=a3（0.3-t2）2

木凳不能撞到物块，则滑块与方桌右端之间的距离

x=x2+x13-x12=0.193m

答：

（1）滑块滑上方凳时的速度为4m/s．

（2）滑块与方凳分离时，方凳的速度为0.6m/s．

（3）滑块刚落地时，滑块与方凳右端之间的距离为0.193m．