- 机械能守恒定律
- 共8461题
物体从高处下落时,如果不计空气阻力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据重力势能表达式Ep=mgh知,物体的高度减小,其重力势能减小,故A正确.
BC、物体从高处下落时,重力做正功,根据动能定理知,物体的动能增大,实际是重力势能转化为动能,故B错误,C正确.
D、由于只有重力做功,只发生动能与重力势能转化,物体的机械能守恒,故D正确.
故选:ACD.
如图所示,具有一定初速度v的物块,在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为5m/s2,方向沿斜面向下,g取10m/s2,那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:物体的加速度为5m/s2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律得:mgsin30°+f-F=ma,解得F=f,
可知F和f做功的代数和为零,所以在运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
一个物体从高h的光滑曲面顶端由静止状态开始下滑,如图,不计空气阻力,求物体滑到曲面底端时的速度大小.
正确答案
解析
解:物体在曲面上运动的过程中,根据机械能守恒定律得:
mgh=
则得:v=
答:物体滑到曲面底端时的速度大小是.
如图所示,一个木块A放在长木板B上,长木板B放在水平地面上,在恒力F作用下,长木板B以速度v匀速运动,而A保持静止,此时水平的弹簧秤的示数为FT.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、长木板B放在水平地面上,在恒力F作用下,长木板B以速度v匀速运动,而A保持静止,故AB的机械能均没有改变,弹簧长度没有变,故弹性势能也没有改变,故木块A、长木板B以及弹簧组成的系统机械能总量没有改变,故A正确;
B、由于此时木块A处于平衡状态,所以此时木块A所受的摩擦力大小等于FT;
此时长木板水平方向受拉力F,木块的摩擦力和地面的摩擦力,其也处于平衡状态,即此时长木板所受的拉力和两个摩擦力是三力平衡,故此时长木板所受的拉力大于FT,故B错误;
C、滑动摩擦力与速度大小无关,故长木板B以2v的速度匀速运动时,摩擦力不变,故C错误;
D、若用2F的力作用在长木板B上,长木板会向左加速运动,但A、B间的弹力不变,动摩擦因素也不变,故滑动摩擦力大小不变,故D正确;
故选AD.
竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vc=
,则下述不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在C点有:mg-N=m,得:N=
mg,小球到达C点时对轨道的压力为:N′=N=
mg,故A错误.
B、速度最大的点应该是最低点时,根据机械能守恒得:-
mvc2=2mgR,解得最大速率为:v=
=
vc,故B正确.
B、整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,故C正确.
C、D、由周期T=,当圆环以速度最小vc=
做匀速圆周运动时周期最小,vc=
代入T=
,计算可得T=π
,由于小球离开最高点后速度在变大,所以T要减小,所以T<T=π
,故D错误.
本题选错误的,故选:AD.
不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是( )
正确答案
解析
解:A、物体做自由落体运动,只有重力做功,机械能守恒,故A正确;
B、物体在竖直方向做匀加速直线运动,不一定只有重力做功,机械能不一定守恒,故B错误;
C、物体在竖直方向做匀速直线运动,动能不变,重力势能减小,机械能不守恒,故C错误;
D、在水平面上作匀加速直线运动的物体,动能增大,重力势能不变,物体机械能不守恒,故D错误;
故选:A.
如图是打秋千的示意图.最初人直立站在踏板上(A点所示),绳与竖直方向成θ角,人的重心到悬点O的距离为L1;从A点向最低点B运动过程中,人由直立状态自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为L2;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为L1)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,踏板和绳的质量不计,空气阻力不计.求:人首次到达左端最高点C时,绳与竖直方向的夹角α.
某同学是这样解的:由于整个过程机械能守恒,所以α=θ.
你认为这位同学的解法是否合理?若不合理,请用你自己的方法算出正确结果.
正确答案
解析
解:该同学没有考虑到人下蹲过程中的能量转化;故解法不合理;
正确解法应为:
人由A点向B点(还处于下蹲状态时)的过程中,根据机械能守恒得:
mg(l2-l1cosθ)=
人从B点保持直立状态到达C点的过程中,根据机械能守恒得:
=mgl1(1-cosα)
解得:α=arccos(cosθ-)
答:不合量,人到达左侧的夹角为arccos(cosθ-)
质量均为m,半径均为R的两个完全相同的小球A,B上在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道,两轨道通过一小段圆弧平滑连接.若两小球运动过程中始终接触,不计摩擦阻力及弯道处的能量损失,在倾斜轨道上运动到最高点 时两球机械能的差值为( )
正确答案
解析
解:两球运动到最高点时速度相等,动能相等,则两球机械能的差值等于重力势能的差值,为△E=mg•2Rsinθ=2mgRsinθ
故选:C
在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲),若把这滑铁索过江简化成图乙的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点离AB的垂直距离为h=8m,若把绳索看做是圆弧,已知一质量m=52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s(取g=10m/s2),那么
( )
正确答案
解析
解:A、人借助滑轮下滑过程中,速度大小是变化的,所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动,故A错误.
B、人在运动过程中要克服阻力做功,机械能不守恒,故B错误;
C、对人研究,根据牛顿第二定律得:N-mg=m,解得:N=mg+m
,代入数据解得:N=570N,根据牛顿第三定律则人对绳索的压力为570N,C正确;
D、在滑到最低点时具有向上的加速度,人对绳索的压力大于重力,处于超重状态,故D错误;
故选:C.
如图所示,长L=80cm的细绳上端固定,下端系一个质量m=100g的小球.将小球拉起至细绳与竖直方向成60°角的位置(细绳已拉直),然后无初速释放.不计各处阻力,则小球运动到最低点时的速度为______m/s.(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:小球运动过程中只有重力做功,根据机械能守恒得:mgL(1-cos60°)=mv2,
则通过最低点时:小球的速度大小为:
v==
m/s=2
m/s,
故答案为:
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