热门试卷

解：（1）初始状态，绳子无弹力，对AB整体受力分析，由平衡条件得：k△x1=（mA+mB）g，解得：，

A、B刚好分离的瞬间，A、B之间无弹力，A、B、C加速度相等，

把A、C选为整体，由牛顿第二定律得：

mCg-mAg=（mC+mA）a，解得：a=，

对A受力分析，由牛顿第二定律得：T-mAg=mAa，解得：T=

A、B刚好分离时，设弹簧压缩量为△x2，对B受力分析，由牛顿第二定律得：

k△x2-mBg=mBa，解得：，

则B物体上升的高度为

（2）从初始状态到刚好分离时，对A、B、C组成的系统，由机械能守恒得：

+，

解得：

（3）设C碰到桌面前瞬间，A、C速度大小为v2，从C下落到碰到桌面的过程，对AC组成的系统，由机械能守恒定律得：mCg△hC-mAg△hC=，且△hC=d-△hB

C与地面相碰之后，绳子松弛，A物体做竖直上抛，减速到零，设上抛位移为x，因上抛过程中A物体机械能守恒，则有：

全过程A物体总的上升高度为：H=d+x

联立以上各式，解得：H=

答：（1）从开始到A、B刚好分离这一过程中，B物体上升的高度为；

（2）A、B刚好分离瞬间，B物体的速度为；

（3）A物体能够上升的最大高度为．

解：（1）从A到O的运动过程中根据动能定理得：

mgR=mv2    

根据向心力公式得：

Fn-mg=      

联立得：Fn=3mg  

由牛顿第三定律得：压力大小为3mg，方向竖直向下．  

（2）从A点下滑的滑块到O点的速度为，设能脱离轨道的最小速度为v1

则有：mg=，得：v1=

R=gt2    X=vot            

联立得：R≤x≤2R    

（3）如图所示，设滑块出发点为P1，离开点为P2，按题意要求O1P1、O2P2与竖直方向的夹角相等，

设其为θ，若离开滑道时的速度为v，则滑块在P2处脱离滑道的条件是

由机械能守恒  

联立解得   

答：（1）小滑块滑到O点时对O点的压力大小为3mg，方向竖直向下；

（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离范围为R≤x≤2R；

（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的处．

解：设D点至A点的高度为h．小球从D处开始运动至B端的过程，可分为两个阶段：

第一阶段：小球从D点自由下落经A点至最低点O′，只有重力做功，小球的机械能守恒，得：

m2g（h+R）=…①

第二阶段：小球从O′点运动到B点，此时小球和槽有共同速度vB，对槽和小球系统而言，只有重力做功，可得：

-m2gR=（m1+m2）-…②

该阶段，系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故有：

m2vO′=（m1+m2）vB …③

联立以上三式，解得：h=

答：D点到A点的高度为h=．

解：（1）物块m从静止释放至B的过程中小车不动，由机械能守恒定律有：

mgh=

在圆弧轨道最低点B时，由牛顿第二定律，对m有

9mg-mg=m

解得：h=4R

（2）m在BC上所受的滑动摩擦力 f=μmg

对物块，根据动能定理有：-f•10R=-

又v′=

代入解得：μ=0.3

答：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是4R．

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ是0.3．

解：（1）初态时，根据A平衡可知弹簧压缩的长度 x1==m=0.1m

当物体B刚要离开档板的瞬间，由B平衡可知弹簧伸长的长度 x2==m=0.1m

故物体C下降的距离 S=x1+x2=0.2m

（2）由上知弹簧初、末状态形变量相等，弹性势能相同，则对弹簧、A、C组成的系统，由机械能守恒定律得：

  mgS=mgSsin37°+

代入数据解得 v=0.89m/s

答：

（1）物体C下降的距离为0.2m；

（2）物块A的速度为0.89m．

解：（1）设滑块到达B点的速度为vB，由机械能守恒定律，有

    Mgr=

得：vB==2m/s

（2）滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，

由牛顿第二定律有  μMg=Ma

滑块对地位移为L，末速度为vC，设滑块在传送带上一直加速

由速度位移关系式 2aL=-

得vC=3m/s＜4m/s，可知滑块与传送带未达相同的速度．

滑块从C至F，由机械能守恒定律，有

  =MgR+

得 vF=2m/s 

在F处，对滑块由牛顿第二定律

  Mg+N=M

得N=0.6N 由牛顿第三定律得管上壁受压力为0.6N，压力方向竖直向上

（3）由题意知碰后物块a、b共速，设速度为v，

碰撞过程由动量守恒得

   MvF=（M+m）v

得  v=1m/s

离开F点后物块a、b一起做平抛运动，则有

  x=vt

  R=

解得，x=

答：（1）滑块a到达底端B时的速度vB是2m/s．

（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力为0.6N，压力方向竖直向上．

（3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，滑块a的落地点到O点的距离x是．

解：（1）此同学的观点不正确．

由圆周运动知识得知：小球恰好过a点时的速度v应满足的条件为

   mg=m ①

由机械能守恒定律得 +mgR=mgh ②

联立①②解得，h=

则只有当h=时，小球恰好通过a点．

（2）此观点不正确．

ecfpa点之后，小球作平抛运动，设落地时的水平位移为s，则有

  R= ③

  s=vt   ④

要使小球通过a点，速度大小至少应满足 mg=m ⑤

联立③④⑤解得 s=1.414R

故通过a点之后只能落在距d点0.414R的右侧区域．

答：（1）此同学的观点不正确．只有当h=时，小球恰好通过a点．

（2）此同学的观点不正确．通过a点之后只能落在距d点0.414R的右侧区域．