热门试卷

解：（1）物块从A到B过程，由机械能守恒定律得：

  mgR=mvB2，

解得：vB===2m/s

在B点，由牛顿第二定律得：

    N-mg=m，

解得：N=3mg=3×0.1×10N=3N，

由牛顿第三定律得：物块到达B点时对圆弧轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．

（2）物块离开圆弧轨道后做平抛运动，设物块到达斜面上的合速度为v，竖直分速度为vy．

由题意得：tanθ==

解得：t===s=0.11s；

（3）物块落在B点的速度：v==m/s

对物块：vt=v+a1t；

 由牛顿第二定律得：

 mgsin30°-μmgcos30°=ma1

得：a1=g（sin30°-μcos30°）=10×（0.5-×）=2.5（m/s2）

对木板：vt=a2t；

又 mgsin30°+μmgcos30°=ma2

解得：a2=g（sin30°+μcos30°）=10×（0.5+×）=7.5（m/s2）

由vt=v+a1t=a2t，得：t===s

共同速度为 vt=a2t=7.5×=2m/s=3.464m/s

答：

（1）物块到达B点时对圆弧轨道压力的大小为3N；

（2）物块做平抛运动的时间为0.11s；

（3）若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为3.464m/s．

解：（1）以A与C组成是系统为研究的对象，C下降的过程中，拉着A一起运动，只有重力做功，则：

mCgh=（mA+mC）v02

代入数据解得：v0=2m/s

（2）将B放在A上后，B受到摩擦力的作用，A与B之间有摩擦力：

f=μmBg=0.25×3.6×10N=9N，

C的重力：GC=mCg=0.9×10N=9N，

设此时A与C仍然一起做加速运动，则：（mA+mC）a=mCg-f=9N-9N=0N

所以将B放在A上后，A与C一起做匀速直线运动，B做匀加速直线运动，加速度：

aB=m/s2=2.5m/s2，

B与A的速度相等需要的时间：t=s=0.8s

此过程中A 的位移：x1=vt=2×0.8m=1.6m

B的位移：x2=aBt2=×2.5×0.82m=0.8m

由于最后B恰好未从木板A滑落，所以A的长度等于A与B的位移的差，即：

L=x1-x2=1.6m-0.8m=0.8m

（3）加上恒力D共速后，B受力情况如图所示，设共速后A、B的加速度分别为aA、aB，要使B能从A上滑离，则

aB≥aA，对物体B由牛顿第二定律得：F-μmBg=mBaB①

对系统A、C由牛顿第二定律得：mCg+μmBg=（mA+mB）aC②

由①②解得：F≥45N，F越小，△s越大，即F=45N时，△s越大，

设A、B共速前B的加速度为a，加速时间为t1，则：F+μmBg=mBa，

v0=at1，

所以A、B间因摩擦而产生热量的最大值Qm=2μmBg△s

解得：Qm=2.4J

答：（1）刚放物块B时，A的速度大小2m/s；

（2）木块A的长度L是0.8m；

（3）若当B轻放在木板A的最右端的同时，加一水平向右的恒力，其他条件不变，在保证B离木板A的条件下，则A、B间因摩擦产生热量的最大值Qm是2.4J．

解：（1）设细绳刚被拉断时弹簧的压缩量为x1，此时有 kx1=FT

为使弹簧压缩达到x1，对小物块要求是m＞k，由此得到，细绳被拉断的条件是：v0＞；

（2）图象如图；

（3）当弹簧压缩至最短时，滑块有向左的最大加速度am，此时，设弹簧压缩量为x2，小物体和滑块具有相同的速度v；

根据牛顿第二定律，有

kx2=MaM

从小物体接触弹簧到压缩到最短，小物体、滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，有

解得

答：（1）要使细绳被拉断，vo应满足的条件是v0＞；

（2）图象如上图所示；

（3）若长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度为aM，此时小物体的速度为．

解：（1）根据平衡条件有：

mAgsin37°=mBgsin53°

所以mB=mA=0.75kg

（2）AB系统机械能守恒，则有：

mBgsin37°-mAgR（1-cos37°）=（mA+mB）v2解得：v=

A球在最高点有：

mg-FN=m

解得：FN=

（3）A球做类平抛运动，则有g′=

水平方向有：x=vt

竖直方向有：R=g′t2解得x=m

答：（1）B球质量为0.75kg；

（2）A球进入特殊区域前瞬间圆柱体对它的支持力为；

（3）A球落地点与O点的距离为m．

解：（1）由牛顿第二定律小球经过B点方程为：，

又NB=0

所以

小球过B点后做平抛运动，s=vBt，

2R=       

可得s=1m；

（2）由机械能守恒：

小球经A点的瞬间：           

解得：NA=82N

又由牛顿第三运动定律可知小球对轨道的压力

NA′=82N，方向竖直向下．

答：（1）小球落在水平面时到A点的距离是1m．

（2）小球经A点的瞬间对圆轨道的压力大小为31N，方向竖直向下．

解：（1）对整体受力分析可知，沿绳子方向整体受AB的重力，由牛顿第二定律可知：

4mgsin30°-mg=5ma；

解得：a=2m/s2；

（2）AB系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，A、B运动的距离为x，则

          4mgxsin30°=++mgx  ①

  又x+=3s  ②

解得：x=s，v= ③

（3）细线断了之后，物块以初速v竖直上抛，继续上升的最大距离h=    ④

由物块B上升最大高度H=h+x

代入数据解得 H=1.2s ⑤

答：

（1）加速度为2m/s2；

（2）细线断时两物块的速度大小是．

（3）物块B上升的最大高度是1.2s．

解：（1）设距A点高度为h  由题意可知：mg=m …①

对开始落下到B的过程，由机械能守恒得：mgh=+mgR …②

联立①②得：h=．

（2）由①可知：vB=，过B后做平抛运动，则有：t=，

则：sAC=vBt-R=-R=（-1）R

答：

（1）释放点距A点的竖直高度为R；

（2）落地点C距A点的水平距离为（-1）R．