热门试卷

解：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，

则…①

由①式解得：…②

（2）从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有

…③

由②③式解得：Ep=3mgR…④

（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，

设经过t时间落到水面上，离OO‘的水平距离为x1，由平抛运动规律有：

…⑤

x1=v1t+R…⑥

由⑤⑥式解得：x1=4R…⑦

当鱼饵的质量为时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律得：

…⑧

由④⑧式解得：…⑨

质量为的鱼饵落到水面上时，设离OO'的水平距离为x2，则

x2=v2t+R…⑩

由⑤⑨⑩式解得：x2=7R

鱼饵能够落到水面的最大面积

答：（1）鱼饵到达管口C时的速度大小；

（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep=3mgR；    

（3）鱼饵能够落到水面的最大面积．

解：设物体离地面的高度为H，且速度为v，由题意知：

mgH=3×mv2

再由机械能守恒定律得：mv2+mgH=m

联立解得：H=

故答案为：．

解：（1）物块在B点时，

由牛顿第二定律得：FN-mg=m，FN=7mg

得vB=

（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有mg=m，EKC=m=mgR

EKB=m=3mgR

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻-mg•2R=EkC-EkB

解得：W阻=-0.5mgR

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=0.5mgR．

（3）EkB=mvB2=3mgR

在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能

Ep=EkB=3mgR．

答：（1）物体经过B点时的速度大小；

（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR；

（3）弹簧释放时的弹性势能3mgR．

解：（1）选手从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒：

mgL（1-cosα）=…①

在最低点：T-mg=…②

联立①②上两式并代入数据解得：T=1080N

（2）选手从最低点松手后开始做平抛运动：x=vt…③

H-L=…④

联立③④并代入数据解得：x=＜x0=2m，所以选手不能安全落在浮台上．

（3）选手从右边最高点开始作自由落体运动，然后再进入水中，由动能定理：

mg（H-Lcosα+d）-（f1+f2）d=0-0

代入数据解得：d=1.2m

答：（1）选手摆到最低点时对绳拉力F的大小为1080N；

（2）选手如果在最低点时松手，问该选手不能能否安全落在距绳子悬挂点O水平距离x0=2m的浮台上；

（3）选手摆到右边最高点时松手，设水对选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d为1.2m．

解：（1）从A到B的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：

mgh=mvB2-mvA2

即70×10×h=70×（12）2_ ×70×（2）2

解得：h=7m

（2）人与雪橇在BC段所受阻力f=0.2mg=0.2×70×10=140N

mv2=fs

解得：s=m=36m

答：（1）A点距BC的高度h为7m；

（2）BC距离S为36m．