机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平桌面上有一质量为m=0.2kg的物体，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．物体以一定的初速度v0=6m/s由B点出发向右运动，物体从桌面边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．g=10m/s2，求：

（1）BP间的水平距离；

（2）判断物体能否沿圆轨道到达M点．

正确答案

解析

解：（1）设物体由D点以初速vD做平抛，落到P点时其竖直速度为

由题意有得vD=4m/s

设平抛用时为t，水平位移为s，

R=

s=vDt

解得：s=2R=1.6m

在桌面上B点初速度v0=6m/s，加速度a=4m/s2，减速到vD，

所以BD间位移为

则BP水平间距为s+s1=4.1m

（2）若物块能沿轨道到达M点，到达M点其速度为vM，有

轨道对物块的压力为FN，则

解得：

即物块不能到达M点

答：（1）BP间的水平距离为4.1m；

（2）物体不能否沿圆轨道到达M点．

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题型：单选题

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单选题

质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为（　　）

A-mgh，减少mg（H+h）

Bmgh，增加mg（H+h）

C-mgh，增加mg（H-h）

Dmgh，减少mg（H-h）

正确答案

A

解析

解：以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为：Ep1=-mgh；

整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为：△Ep=mg•△h=mg（H+h）；

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个半径为r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，m1=2m2，让质量为m1的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m2的小球速度为多大（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：m1球在碗底时，两球的速度大小不等，将m1球的速度沿绳和垂直于绳的方向分解，沿绳子方向的分速度v1即等于m2球的速度v2大小．即：

v2=v1sin45°

根据两球组成的系统机械能守恒有：m1gR-m2g•r=m1v12+m2v22

联立可得：v2=

故选：B

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•昭通校级月考）在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是（　　）

A自由落体运动

B雨点匀速下落

C平抛运动

D汽车刹车的运动

正确答案

A,C

解析

解：A、自由落体运动只有重力做功，机械能守恒．故A正确．

B、雨点匀速下落，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故B错误．

C、平抛运动只受重力，只有重力做功，机械能守恒．故C正确．

D、汽车刹车时的运动，动能减小，势能不变．机械能减小．故D错误．

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．

（1）求小球A与小球B的质量比mA：mB；

（2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；

（3）在（2）条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小．

正确答案

解析

解：（1）设绳的张力为T．对A球进行受力分析，有

Nsin60°+Tsin60°=mAg

Ncos60°=Tcos60°

对B球进行受力分析，有T=mBg

可解得：

（2）A球的重力势能改变量为△EpA=-mAgR=-2mgR

B球的重力势能改变量为

所以A、B两球总的重力势能改变量为

负号表示两球的重力势能减少．

（3）当A球滑到碗底时，设A、B两球的速度分别为vA、vB，则vAcos45°=vB（1）

根据A、B两球总机械能守恒，有△EK+△Ep=0（2）

即（3）

联立以上三式，解得：（或或）

答：（1）小球A与小球B的质量比；

（2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，两球总的重力势能减小量是；

（3）在（2）条件下，当A球滑到碗底时，B球的速度大小是．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v0向上抛出，以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时（　　）

A动能为mgh

B动能为mv02

C重力势能为0

D机械能为mv02+mgh

正确答案

C,D

解析

解：AB、不计空气阻力，石块的机械能守恒，以地面为参考平面，根据机械能守恒得：

石块落地时动能为：Ek=mgh+mv02，故AB错误．

C、以地面为参考平面，石块落地时高度为0，则重力势能为0，故C正确．

D、机械能等于重力势能与动能之和，则得：石块落地时机械能为：E=Ek=mgh+mv02，故D正确．

故选：CD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上．一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑．重力加速度为g，不计空气阻力．求：

（1）小物块从斜面顶端A滑到底端B的过程中重力做的功W；

（2）小物块滑到底端B时速度的大小v．

正确答案

解析

解：（1）重力做功W=mgh；

（2）从A到B，根据机械能守恒定律mgh=mv2

解得v=

答：（1）重力做功为mgh；（2）小物块滑到底端B时速度的大小为．

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题型：填空题

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填空题

“神舟号”返回舱利用降落伞系统和缓冲发动机进一步降低着陆阶段的下降速度．为防止地面气流通过降落伞拖动已着陆的返回舱，在着陆前几秒种，必须自动割断伞绳，使返回舱在缓冲发动机工作下平稳着陆，割断伞绳后，返回舱在降落过程中______（填“遵守”或“不遵守”）机械能守恒定律（不计空气阻力），其原因是______．

正确答案

不遵守

有缓冲发动机对飞船做负功

解析

解：割断伞绳后，返回舱在在缓冲发动机工作下平稳着陆，此时缓冲发动机对飞船做负功，机械能不守恒．

故答案为：不遵守；有缓冲发动机对飞船做负功．

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题型：多选题

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多选题

跳水运动是我国体育比赛的强项．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）

A运动员一直处于超重状态

B运动员的动能先增大后减小

C运动员的机械能守恒

D运动员所受重力对其做的功小于跳板对其作用力所做的功

正确答案

B,D

解析

解：A、B运动员从A到B过程中，人受到向下的重力和向上的弹力，在开始下落阶段弹力小于重力，由牛顿第二定律可知人先做加速后减速，即动能应先增大后减小，加速度方向先向下后向上，根据牛顿第二定律得知，运动员先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，B正确．

C、由于人在下落过程中，弹力始终做负功，由功能原理可知，人的机械能一直在减小，故C错误．

D、对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，重力做正功，跳板对其作用力所做负功，由于运动员的动能减小，根据动能定理可知，运动员所受重力对其做的功小于跳板对其作用力所做的功．故D正确．

故选：BD

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题型：多选题

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多选题

如图所示，a、b 两物块质量分别为 m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块 b，然后突然由静止释放，直至 a、b 物块间高度差为 h．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A物块 a 的机械能逐渐增加

B物块 b 机械能减少了mgh

C物块 b 重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功

D物块 a 重力势能的增加量小于其动能增加

正确答案

A,B

解析

解：A、物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A正确；

B、物体a、b构成的系统机械能守恒，有

（2m）g=mg+mv2+（2m）v2

解得

v=

物体b动能增加量为（2m）v2=mgh，重力势能减小mgh，故机械能减小mgh，故B错误；

C、物体b重力势能的减小量等于克服重力做的功，物体b加速下降，失重，拉力小于重力，故C错误；

D、物体a动能增加量为mv2=mgh，重力势能增加量为mgh，故物块a重力势能的增加量大于其动能增加，故D错误；

故选：AB．

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