热门试卷

解：（1）A的合加速度方向沿斜面向上，

其水平向右的分加速度和B的加速度相同，

则

代入数据解得  aA=5m/s2

（2）对A，由牛顿第二定律  Fcos37°-mgsin37°=maA

代入数据解得  F=13.75N

（3）

又 vB=vAcos37°

联立解得  m/s （或2.4m/s）

答：（1）圆柱体A的加速度大小为5m/s2；

    （2）B物体对A的推力F的大小为13.75N；

    （3）到达斜面底端时B的速度为m/s （或2.4m/s）．

解：（1）设经过C点的速度为 v1，由机械能守恒得

 mg（H+）=mv12

在C点，由牛顿第二定律有

 FN-mg=m

代入数据解得 FN=8N 

（2）设P点的速度为vP，P到Q做平抛运动，则有

竖直方向 h=gt2

水平方向 =vPt

代入数据解得 VP=3.0m/s．

（3）从A到P点的过程中，由机械能守恒得，则 mgH=

由B到D过程，由机械能守恒得：mghBD=-

由D到P过程，有 mgh=-

代入数据解得 hBD=0.25m．

由几何关系得：hOD=hOB+hBD=0.65m

答：（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小为8N；

（2）小球经过最高点P的速度大小vP是3.0m/s；

（3）D点与圆心O的高度差hOD是0.65m．

解：（1）对A、B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，有

  Mgh-mgh=（M+m）v2；

代入数据得，v==2m/s．

故A落地前瞬间的速度大小为2m/s．

（2）A落地时机械能减少量为△E=Mgh-=48J

（3）A落地后，B物体仅受重力，机械能守恒，设B物体还能上升的高度为h′，有 mv2=mgh′

代入数据得，h′=0.2m

H=h′+h=1.2m

故B物体上升过程中离地的最大高度为 H=h+h′=1.2m

答：

（1）A落地前瞬间的速度v大小为2m/s．

（2）A落地时机械能减少了48J．

（3）B物体在上升过程中离地的最大高度H为1.2m．

解：（1）在B点，管壁对小球的弹力F=9mg，

小球做圆周运动，由牛顿第二定律可得：F-mg=m，

从小球开始下落到达B点的过程中，

由动能定理可得：mg（h+R）=mvB2-0，

解得，h=3R；

（2）小球从B点到达管道最高点过程中，

由动能定理可得：-2mgR=mv2-mvB2，

小球离开管道后做平抛运动，

在竖直方向上：R=gt2，

在水平方向上：x=vt，

解得：x=2R，

落点C与A的水平距离为（2-1）R；

答：（1）释放点距A点的竖直高度为3R；

（2）落点C与A的水平距离为（2-1）R．