热门试卷

解：A、系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mAgR+mBgR=mAvA2+mBvB2，两球在同一杆的两端，两球的线速度大小相等，即：vA=vB，解得，vA=，对B，由动能定理得：mBgR+W=mBvB2，而vB=，解得：W=0，故A正确，B错误；

C、设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面，对两球组成的系统，由机械能守恒定律得：mAgR=mBgRcosθ-mAgRsinθ，代入数据解得：θ=30°，所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°，故C错误；

D、在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D正确；

故选：D．

解：（1）小球做圆周运动，恰好达到最高点时，由牛顿第二定律得：m=mg…①，

从最低点到最高点的过程中，由能量守恒定律得：mv02=mv2+mg×2l…②，

由①②得：小球做圆周运动，恰好通过最高点时有：

mv02=5mgL，

则当时，小球能做完整的圆周运动，小球上升的最大高度为：hmax=2L，故A正确；

由mv02≥5mgl，得：l≤，2l≤＜，故D正确；

（2）当mv02＜5mgl时，小球不能做完整的圆周运动，上升的最大高度小于2l，从最低点到最高点的过程中，由机械能守恒定律可得：

mv02=mghmax，

则hmax=，故B错误；

由（1）（2）的分析可知：hmax≤，故C正确；

故选：ACD．

解：A、将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等，设为v，根据系统的机械能守恒，得

   2mgL-mgL=•3mv2，解得，v=．故A错误．

B、杆转到竖直位置时，对B球：mg-N=m，解得，N=mg．故B正确．

C、杆转到竖直位置时，B球的重力势能增加为mgL，动能增加量为mv2=mgL，则其机械能增加了mgL．故C错误．

D、尽管忽略了一切摩擦阻力，但杆对A球做功，由上分析可知，A球的机械能减小．故D错误．

故选：B．

解：

A、B，在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B在水平面滑行，而A在斜面滑行时，杆的弹力对A做功，所以A球机械能不守恒．故A错误，B正确．

C、根据系统机械能守恒得：

  mAg（h+Lsin30°）+mBgh=

代入解得：v=m/s．故C错误．

D、系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBgh=．故D正确．

故选BD

解：A、小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h，小球上升h时，速度为零，未超过四分之一圆周．故A正确．

    B、小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；小球越过圆周后，要想做圆周运动，在h高处速度不能为零，知还未上升到h高度已离开轨道．故B错误．

   C、小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h，在最高点有最小速度，知小球未到达最高点已离开轨道．故C错误．

   D、小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点向上转动．最高点的最小速度为零，小球能够达到最高点．故D正确．

故选AD．