热门试卷

40N

试题分析：设弹簧原长为,初始状态平衡时弹簧长为,令此时弹簧与竖直方向的夹角为，小球的质量为m,开始为平衡态有  ①  

水平细线未烧断时弹簧的弹性势能为，当小球运动到竖直方向时弹簧势能为，由于两种情况下弹簧的伸长量相同，所以有 ②

由机械能守恒得③

故②带入③可得：④

故可得

角为锐角，则，解方程可以得到

所以有：,故

在最低点有

点评：本题比较难，是力学一道综合应用题，对学生的能力要求比较高，

（1）P物块下落过程，对于PQ组成的系统，在P落地前只有重力做功，系统的机械能守恒，则有：

mPgR-mQgR=(mP+mQ)v2

得：v==m/s=m/s

（2）对于Q物块，根据动能定理得：mQg•3R-W-μmQg•R=0-mQv2

解得：物块Q在AB段克服摩擦力做功为：

W=mQg•3R-μmQg•R+mQv2=3×10×3-0.1×3×10×1+×3×（）2=102J

答：（1）P物块落地时P和Q共同的速度为m/s．

（2）物块在AB段克服摩擦力做功102J．

（1）3.0m/s

（2）1.0m/s

（3）3.0J

（1）A从P滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得

 （2分）

解得A经过Q点时速度的大小

 （3分）

（2）A与B相碰，根据动量守恒定律得

  （2分）

解得 （3分）

（3）根据能量守恒定律得

  （3分）

解得A与B碰撞过程中系统损失的机械能

   （3分）

（1）（2）（3）

⑴因为A车恰能超过圆轨道最高点C，设速度为vc       

A车被弹出的速度为vA，由 所以    

⑵以A、B组成的系统为对象，设两车滑至D点处速度为，

由 ，向右为正方向       

由 ，     

⑶由       

（1）、小物块由A运动B，机械能守恒定律得：

mgH=mvB2

解得：vB==5m/s．

（2）、小物块到达B的速度为5m/s，传送带的速度为2m/s，所以物块在传送带上先减速后匀速，设匀减速运动的加速度为a，减速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，

由牛顿第二定律，得

μmg=ma

解得：a=μg=4m/s2．

匀加速运动过程有v=vB-at1，

得：t1===0.5s

则此过程的位移L1为：L1=t1=×0.5=2m

匀速运动的时间t2为：t2===1s

则小物块在水平传送带BC上的运动时间t=t1+t2=0.5+1=1.5s

（3）、小物块从C到D做平抛运动，在D点有：vy=vtan=4m/s

小物块在D点的速度大小为：vD==5m/s

对小物块从D点到O点重力势能转化为动能，由动能定理，得：

mgR(1-cos)=m-m

在O点对小物块受力分析，设受到的支持力为FN，由牛顿第二定律，得：

FN-mg=m

联立以上两式解得：FN=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为：FN′=43N

答：（1）小物块在B点的速度为5m/s．

（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间为1.5s．

（3）小物块经过O点时对轨道的压力为43N．

（1）a下滑h过程中机械能守恒：mgh=m…①

a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a作减速运动，b作加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v，由过程中a、b系统所受合外力为零，

动量守恒得：mv0=(m+m)v…②

由①②解得最终速度：v=

（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以有：

E=mgh-(m+m)v2=mgh

（3）回路中产生的热量Qa+Qb=E，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于Ra、Rb串联，通过a、b的电流总是相等的，所以有

  =，

故Qa=E=mgh，Qb=E=mgh．

答：

（1）a和b的最终速度分别是．

（2）整个过程中回路释放的电能是mgh．

（3）整个过程中，a、b上产生的热量分别是mgh和mgh．

（1）设小球在B点速度为v，对小球从A到B由动能定理得：

mgh=mv2①

绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，则有：

H=

1

2

gt2②

DC间距离：

s=vt

解得：s==m≈1.414m

（2）在B位置，设绳子最大力量为F，由牛顿第二定律得：

F-mg=④

联立①④得：F=20N

答（1）DC两点间的距离1.414m

（2）轻绳所受的最大拉力20N

（1）（2），方向竖直向上（3）

试题分析：（1）小球在最高点时，对管壁无作用力，根据向心力公式可得：

可得小球到达圆管最高点时的速度

（2）设最低点C的速度为v，小球从管的最低点到最高点A，有机械能守恒定律可得：,解得

在最低点，由向心力公式可得：

可得，方向竖直向上

（3）设B点的速度为，由机械能守恒定律 可得：

解得：

由平抛运动规律可知，小球做平抛运动过程的初速度，

在B点的竖直速度，根据可得

根据可知：小球的抛出点到管口B的水平距离

（1）小物块从A到C，根据机械能守恒有：

mg•2R=mv，

解得：vC==m/s=4m/s．

（2）小物块刚要到C点，由牛顿第二定律有：

FN-mg=，

解得：FN=mg+=1×10+N=50N．

由牛顿第三定律，小物块对C点的压力FN′=50N，方向竖直向下．

（3）设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度，大小为v，小物块在长木板上滑行过程中，小物块与长木板的加速度分别为

am=

aM=

由运动学公式得：v=vC-amt，v=aMt

由能量守恒定律得：-μmgL=（M+m）v2-mv

联立解得：L=4m．

答：（1）小物块刚到达C点时的速度大小为4m/s；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力为50N；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为4m．