热门试卷

解：

在运动过程中，系统受到重力mg 和绳的拉力T两个力的作用，绳的拉力始终垂直于秋千的运动方向，它不做功，秋千在摆动过程中，只有重力做功，所以可以用机械能守恒定律来求解．如图所示，选择秋千在最低位置时所处的水平面为零势能参考平面．秋千荡到最高点A时为初状态，初动能Ek1=0，而此时的重力势能为Ep1=mgl(1-cosθ)，在最低点B处为末状态，末动能，此时的重力势能正Ep2=0．根据机械能守恒定律有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1，

即

所以

（1）以小球b为研究对象，设绳子拉力为T，由小球b受力平衡得：

Tcos53°=mbg

则得 T=°=N=5N

对小球a和小球b整体考虑，拉力F等于OB杆对b球的弹力

所以F=mbgtan53°=0.3×10×N=4N；

（2）对小球a和b整体用机械能守恒定律，有

mbg（Lcos37°-Lcos53°）=mbvb2+mava2

同时，小球a和b的速度满足

vbcos37°=vasin37°

两式联立，解得：vb=0.6m/s；

答：

（1）此时细绳对小球b的拉力大小是5N，水平拉力F的大小是4N；

（2）现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，当θ=37°时，小球b的速度大小是0.6m/s．

(1)  (2)（3）m=4M

（1）铁球的动能改变等于弹簧的弹性势能

解得                     

（2）绳子断后，铁球和长木板系统的动量守恒，两者速度相同时，弹簧的弹性势能最大，

有 mv0/2=（m+M）V                              

解得                            

（3）当弹簧恢复原长，且铁球速度恰为零时，木板获得的动能最大  

有                   

且有              

解得 m=4M  

解：由圆周运动知识可知，设小球到达最高点时速度至少为v1，则有选择小球在最低点时为重力势能参考平面，则由机械能守恒得： ，则。

放手时，A、B、C整体的加速度

    （3分）

当B、C下降L时，整体的速度      （2分）

经历的时间           （3分）

C被地面挡住后，A、B整体以v匀速运动，所用时间  （2分）

当B落地后，A以v竖直向上做匀减速运动，加速度为g。

至速度减为零时，所用时间（3分）

此时A 物体到达最大高度，所以经历时间为 （3分）

（1）17m/s

（2）1.9×103J

（3）6.0m

略

（1）5m/s

（2）5m

小题1:

小题2:H3  =  2L+ h’ = 2L +     

小题1:A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。  2mgL－MgL=(M+2m)V2   2分  V=                       

小题2:当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。  MgL－mgL =(M+m)V2  

将V代入，整理后得：M=m      

若M＞m，B物体将不会着地。　　

Mgh－mgh =(M+m)V2     

h =           

HL = L + h = L +       

若M =m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。H2 = 2L                                    

若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段。　　　

Mg L－mg L =(M+m)（V2－v2）   

V2 =           

h’==     

H3  =  2L+ h’ = 2L +                             

解：（1）A运动B，根据机械能守恒定律，

在B点，根据向心力公式，解得

（2）从B到D，根据机械能守恒定律，

（3）根据平抛运动公式 ，