- 机械能守恒定律
- 共8461题
利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)在验证机械能守恒定律的试验中,没有必要进行的操作是 ( )
A.用天平测重物的质量
B.用秒表测重物下落的时间
C.用打点计时器记录重物下落的信息
D.用纸带记录测量重物下落的高度
(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50Hz, A、B、C为纸带中选取的三个计数点,每两个计数点之间还有4个点未画出,则每两个计数点之间的时间间隔T= s,打点计时器在打下计数点B时,物体的下落速度为vB= m/s。(小数点后保留两位有效数字)
(3)由于该实验中存在阻力做功,所以实验测得的重物的重力势能的减少量 动能的增加量(选填“<”, “>”或“=”)
正确答案
(1) AB (单选得1分) (2) 0.1 1.96 (3) >
(1)机械能守恒验证公式mgh=,所以重物的质量不需要测量,AB对;(2)时间间隔为5×0.02s=0.1s,B点速度可以根据AC间的平均速度去求
(3)由于有阻力做功,由能量守恒定律可知实验测得的重物的重力势能的减少量大于动能的增加量
.利用如7-8-4图(a)所示的装置做验证机械能守恒定律的实验,按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带,通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间的距离接近2 mm的纸带进行测量.但一位同学并未按此要求,却选取了一条操作正确、点迹清楚、但头两点(0与1点)间的距离明显小于2 mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3……等各实际点迹)、测量(测出各点与0点的高度差h1、h2、h3……),见7-8-4图(b).那么能否用它正确计算以比较点 n位置处的动能与重力势能的对应关系(n=2、3、4……),即能否验证?_________,理由是________________________,列出点n处瞬时速度的计算式vn=________cm/s.
图7-8-4
正确答案
能 见解析
本题的实验过程要求先接通电源、开动打点计时器,在纸带上记下初始位置,然后将纸带、重锤系统适时地无初速释放使之自由下落.所谓“适时”,最理想的情况是在振针刚好打在纸带上的一瞬间释放,纸带上的头两点的间隔就是自由落体在第一个0.02 s内下落的高度,即
×9.8×(0.02)2 m="1.96" mm≈2 mm.
但这种情况的机会很少,通常是在振针两次敲击纸带之间的某个时刻松手释放.但只要是无初速释放,运动性质仍然是自由落体,只是纸带上头两点之间距离h1由于所经历的时间小于0.02 s而较2 mm要短些,因此完全可以用它进行验证机械能守恒的计算,即比较点n位置的动能与重力势能减少量mghn的等量关系.
尽管纸带上头两点之间距离小于2 mm,但它的运动性质仍为自由落体运动,只要将n=1的位置除外,还是能用=mghn进行验证:
.
如图,半径为R的光滑圆柱体由支架固定在高处,用一条轻而细的绳将质量分别为的两小物体连结(图中虚线水平,且与一直径重合),初始位置如图所示,已知
,试讨论:当
同时由静止释放后,质量为
的物体能通过圆柱体的最高点,且对圆柱体有压力的条件(
到达最高点时
尚未落地).
正确答案
如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的小车,小车与绳子的一端相连,绳子的另一端通过不计摩擦的滑轮吊一个质量为m的砝码,砝码离地高h.若把小车从静止开始释放,则当砝码着地时小车的速度为__________,在此过程中,绳子拉力对小车所做的功为____________(此过程中M没有碰到滑轮).
正确答案
小车砝码组成的系统机械能守恒,有:mgh= (M+m)v2得v=
.对小车,由动能定理:W=Mv2=
在“验证机械能守恒定律”的实验中:
(1)打点计时器的放置要求是__________;开始打点记录时,应__________.
(2)如果以v2/2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的图线是__________,该线的斜率是__________.
正确答案
(1)打点计时器底板平面要竖直夹稳;先打开打点计时器,然后释放重锤,让它带着纸带自由下落.(2)通过坐标原点的一条倾斜直线,该线的斜率等于重力加速度.
(1)只有打点计时器竖直夹稳,才能保证限位孔与纸带运动方向相同,以减少纸带运动时和限位孔的摩擦.(2)若重锤做的是自由下落,应有即
,由数学知识可知,
和h成正比,绘出
图线将是正比例函数图象,图线的斜率k=g.
(10分)如图所示,A物体用板托着,位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连,绳子处于绷直状态,已知A物体质量M=1.5㎏,B物体质量m=1.0kg,现将板抽走,A将拉动B上升,设A与地面碰后不反弹,B上升过程中不会碰到定滑轮,问:B物体在上升过程中离地的最大高度为多大?取g =10m/s2.
正确答案
1.2m
在A下降B上升的过程中,A、B系统机械能守恒,由机械能守恒定律得 ①
解得 ②
代入数据有 =2m/s ③
A着地后,B做竖直上抛运动,竖直上抛能上升的高度为
④
代入数据有 0.2m ⑤
B物体上升过程中距地面的最大高度为
=1.2m ⑥
如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑。皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接。物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带动下向左运动,并滑上斜面。己知物体与皮带间的动摩擦因数为μ,且
求:(1)若物体无初速放上皮带的右端A处,则其运动到左端B处的时间。
(2)物体无初速的放上皮带的不同位置,则其沿斜面上升的最大高度也不同。设物体放上皮带时离左端B的距离为x,请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系,并画出h-x图象。
正确答案
解:(1)(7分)物体放上皮带运动的加速度α=μg (1分)
物体加速到v前进的位移x0==
(2分)
∵L>x0, ∴物体先加速后匀速,加速时间t1==
(1分)
匀速时间t2= =
-
(1分)
∴物体从A到B时间t= t1+t2=+
(2分)
(2)(7分)当x≤x0时,物体一直加速,到B的速度为v1,则v21=2μgx
又mv21="mgh " ∴h=
=μx (3分)
当x>x0时,物体先加速后匀速,到达B时速度均为v
mv2=" mgh " h′=
(2分)
略
如图所示,均匀链条长为L,水平面光滑,L/2垂在桌面下,将链条由静止释放,则链条全部滑离桌面时速度为多少.
正确答案
1/2√3gl
略
质量为m的小孩坐在秋千板上,秋千绳长为l,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是,若绳的质量和阻力可忽略,求:
(1)秋千摆到最低点时小孩的速度v大小;
(2)此时小孩对秋千板的压力F/为多大;
(3)若m=30kg,l= 2.5m,取g=10m/s2,计算上述(1)、(2)中的具体值。
正确答案
(1)(2)
(3)
m/s,(1分) F/=600N
(1)小孩在摆到最低点的过程中机械能守恒,有
, (2分)
解得 (2分)
(2)在最低点对小孩应用牛顿第二定律,有
(2分)
解得 (2分)
由牛顿第三定律知,小孩对秋千板的压力大小也等于。(1分)
(3)代入题设数据,可解得:
m/s,(1分) F/=600N。(1分)
(15分)如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成,现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球,使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道,沿轨道运动,已知小球冲上弧形轨道的最大高度为
,
取
。求
(1)小球抛出时速度的大小和方向
(2)抛出点A距半圆轨道最低点C的距离
正确答案
略
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