热门试卷

（1）球1与球2、球2与球3碰撞后速度互换，球3以球1碰球2前瞬间的速度开始上升到H高处，然后再摆回来与球2、球2与球1碰撞，使球1上升到H高处，此后，系统做到周期性运动，则T1=T3=2π，T=(T1+T3)

由此可知系统的运动周期为：T=2π

（2）由题意知三球碰后的动量均相同，设为p，

则Ek=，球2在与球3碰前具有动量2p，

根据机械能守恒定律，对于球2与球3碰撞的情况应有：=+

由此得：m2：m3=3：1

球1与球2碰前的动量为3p，根据机械能守恒定律有：=+

由此得：m1：m2=2：1

从而可得：m1：m2：m3=6：3：1

设三球碰后上升的高度分别为H1、H2、H3

球1碰前动能EK1=m1gH，又EK1=，∴H2=

球1碰后动能EK1=m1gH1，又EK1=，∴H2=

从而可得：H1=

同理可得：H2=

H3=4H

答：（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，T=2π．

（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m1：m2：m3=6：3：1．

它们上升的高度分别为，，4H．

（1）A、B、C三物块系统机械能守恒．B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大．

2mgL-1.5mgL=•3.5mv2

解得：v=

当C着地后，A、B两物体系统机械能守恒，当B的速度为零时，B下落的位移为x，则有功能关系得：

mgx-1.5mgx=0-•2.5mv2

解得：x=＜L

所以B与C没有发生碰撞，此时A上升到最高点，

则A上升的最大高度为：h=L+x=

答：（1）物块A上升时的最大速度为；

（2）物块A上升的最大高度为．

（1）对物块：由动能定理有：μmgs=m，

S=0.4m，

（2）第一次物块碰后左共共速，由系统动量和能量守恒得：Mv0-mv0=（M+m）v

(M+m)=(M+m)v2+μmgL

联立解得，物块在木板上滑动的距离为：

L=1.2m                                 

（3）对木板，μmg=Ma

v=v0-at，

t=0.6s                                    

答：（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块向右运动最大对地位移为0.4m．

（2）物块第二次与挡板碰撞前，物块在木板上滑动的距离1.2m．

（3）物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间为0.6s．

（1）B从地面对二楼平台的过程，对M、m组成的系统：MgH=mgH+（M+m）v2　

对m上升的过程，由机械能守恒有：mgh=mv2

联立解得：H=

（2）在AB箱同时运动的过程中，根据牛顿第二定律得：

对M：Mg-F=Ma

对m：F-mg=ma

解得：F=

答：

（1）一楼与二楼的高度差H为；

（2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小为．

（1）A、B两点间的高度：h=gt2=×10×32=45m；

（2）运动员做平抛运动，

水平方向：x==60m，

水平速度v0===20m/s，

竖直分速度vy=gt=10×3=30m/s，

运动员到达B点的速度：vB==m/s，

到达B点的动能EK=mvB2=×60×()2=3.9×104J；

（3）设斜面长为L，夹角为θ，运动员的竖直位移：

h=Lsinθ，水平位移x=Lcosθ，

运动员的运动时间h=gt2，t=，

运动员落地时的水平分速度vx==，

竖直分速度vy=gt=，

实际速度与水平方向夹角tanβ==2tanθ，

由此可知，速度方向与初速度无关，只与斜坡和水平面的夹角有关，

因此无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同；

答：（1）A、B两点的高度差为45m；

（2）运动员落到B点时的动能为3.9×104J；

（3）运动员以不同速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．

（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：m0v0=mAvA+m0v1

得：vA=10m/s

射穿A木块过程中系统损失的机械能△E=

1

2

m0v02-

1

2

m0v12-

1

2

mAvA2=3950J

（2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：m0v1=mBvB+m0v2

又由已知得：

1

2

m0v02-

1

2

m0v12=2（

1

2

m0v12-

1

2

m0v22）

得：vB=2.5m/s

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：mAvA+mBvB=（mA+mB）v共

由能量关系：EP=

1

2

mAvA2+

1

2

mBvB2-(mA+mB)v共2

得：EP=22.5J

（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则有：

mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B

1

2

mAvA2+

1

2

mBvB2=

1

2

mAv′A2+

1

2

mBv′B2

解得：v′A==-2m/s

=5.5m/s

答：（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能为3950J；

（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J；

（3）弹簧再次恢复原长时木块A的速度大小为2m/s，B的速度的大小为5.5m/s．

（1）滑块和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，则有：

EP=mgLsin30°=mgL

（2）滑块和弹簧分离后做匀减速直线运动，a=gsin30°=g

根据位移速度公式得：2a（L-△L）=v2

解得：v=

答：（1）滑块在A点时弹簧的弹性势能为mgL；

（2）滑块刚脱离弹簧时的速度为．

小题1:

小题2:

小题1:如图，以悬点为参考平面，人从点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以，即

,解得：

在最低点B处，,解得：

小题2:人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加,之后，人从点的上摆过程中机械能守恒，所以或，即

,得：

（1）mg(1/2 +√3 /2 )（2）（3）

试题分析：（1）F="mg(1/2" +√3 /2 )

（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有

而

代入解得 

（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则

解得 

点评：解决本题的关键知道A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒．对于单个物体，有拉力做功，机械能不守恒，以及知道A、B两物体的速度存在一定的关系．