热门试卷

（1）（2）

（1）Lsin600=V0t （1分）L cos600=（1分）

解         （2分）

（2）（2分）

（1分）

 （1分）   

解之得：（2分）

（1）子弹射入砂袋过程中的发热量等于子弹和砂袋组成的系统损失的机械能

又子弹射入砂袋的过程中，系统在水平方向动量守恒有：

m子v0=（m子+m砂）v1

得v1=v0=v0

∴Q=m子v02-(m子+m砂)v12=mv02

（2）根据题意知子弹和砂袋一起摆到最大高度时，砂袋和子弹在竖直方向速度刚好为0，在水平方向速度与小车速度相同，故：

根据动量守恒有（m子+m砂）v1=（m子+m砂+m车）v2

代入数据得系统在水平方向共同速度v2=

又在砂袋和子弹上摆的过程中，系统的机械能守恒：砂袋和子弹增加的势能等于系统减少的动能

所以：g(m子+m砂)hmax=(m子+m砂)v12-(m子+m砂+m车)v22

得：hmax=

v0

45g

2

答：子弹射入砂袋过程的发热量Q=mv02；子弹和砂袋能达到的最大高度h=

v0

45g

2．

车在运动过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律：mg（h-2R）=mv2

解得，v===2．

答：过山车到圆轨道最高点B时的速度大小是2．

（1）（2）1.0m

⑴（5分）小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，由牛顿第二定律得

（3分）， 解得（2分）

⑵（7分）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可。

物体在D点做圆周运动临界条件是：     ①（2分）

由机械能守恒定律得           ②（3分）

解①②得A点距离最低点的竖直高度h至少为：

（2分）

（1）不准确，因为A球刚着地时，B球速度为零；

正确解法如下：设此时A球速度为v，由系统机械能守恒得：mAgL=mAv2，解得v==2m/s；

（2）当A球机械能最小时，B球速度最大，此时B球的加速度为零，则杆对球的作用力为零，设小球受到的支持力为N，对B球受力分析可得：

N=mBg=10N；

（3）设满足题干条件时杆与竖直方向的夹角为θ，A、B两球的速度各为vA、vB，系统满足机械能守恒，则：

mAgL(1-cosθ)=mA+mB

且vA和vB沿杆方向分速度大小相等，即vAcosθ=vBsinθ

联立以上两式解得：vB=

当A球机械能最小时，vB达最大

上式可以写成：

vB==

即当cosθ=（2-2cosθ）时，vB最大，亦即此时A球机械能最小，所以cosθ=．

答：（1）解法不正确，A的速度为2m/s；

（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为10N；

（3）当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为．

（1）刚开始滑动时，

根据牛顿第二定律得

a=μg=1m/s2 方向向左

（2）设经t1时间m1、m2相碰，有

a+L=vt1    

t1=1s    t′1=5s（由上述分析可知，不合题意，舍去） 

碰前m2的速度   v2=at1=1m/s

由题意可知：碰后m2的速度  v′2=2m/s   或  v∥2=4m/s  

分别由动量守恒定律得  m1v带+m2v2=m1v′1+m2 v′2与m1v带+m2v2=m1v∥1+m2 v∥2 …1'

得碰后m1的速度    v′1=1.5m/s   或  v∥1=-1.5m/s      

检验：由于m1+m2＜m1+m2

故v∥1=-1.5m/s，v∥2=4m/s  这组数据舍去 

∴碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右…1'

（3）因碰后两物体均做匀加速运动，加速度都为a=1m/s2，所以m2先达到传送带速度，

设m2达到传送带速度的时间为t2，

有  v带=v′2+at2       t2=1s

此时m1的速度v3=v′1+at2=2.5m/s＜v带

故从t2之后m1继续加速，m2和传送带开始减速，

直到m1和传送带达到某个共同速度v4后，

m1所受摩擦力换向，才开始减速运动，

设m1继续加速的时间为t3

则v4=v3+a t3=v带-a带t3 t3=s

m1的速度为v4=v3+a t3=m/s  

此时m2的速度为v5=v带-a t3=m/s，之后m1、m2均做匀减速运动，

因为在整个过程中m2的速度始终大于m1的速度，

所以在m1、m2都静止时两物块位移最大

m2碰后运动的总位移s2=-=7m

m1碰后运动的总位移s1=-=6m  

两物块间最大距离△s=1m．

答：（1）物体m2刚开始滑动时的加速度是1m/s2 方向向左；

（2）碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右

（3）两物块间的最大距离是1m．

以A、B小车组成的系统为研究对象，由于正碰后粘在一起的时间极短，小 球C暂未参与碰撞，由动量守恒定律有：mAv0=（mA+mB）v

v==m/s=2 m/s．

碰后，A、B粘在一起，小球C向左摆动，细绳水平方向分力使A、B加速，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时，小球C摆至最高点，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒有：mCv0+（mA+mB）v=（mA+mB+mC）v′

v′==2.4 m/s．

设小球C摆至最大高度为h，由机械能守恒有：

 mC v02+（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v′2+mCgh

h=

=0.16m．

答：小球C摆动的最大高度是0.16m．

(1) vB=0.8m/s

(2) 0.16m

B下落过程中,它减少的重力势能转化为A的动能和A克服摩擦力做功产生的热能,B下落高度和同一时间内A在桌面上滑动的距离相等、B落地的速度和同一时刻A的速度大小相等

由以上分析,根据能量转化和守恒有:

　　   ∵vA=vB、sA=sB

vB=0.8m/s

B落地后,A以vA=0.8m/s初速度继续向前运动,

克服摩擦力做功最后停下,

故B落地后,A在桌面上能继续滑动0.16m