热门试卷

2.7×10-2J

用v1和v2表示绳断开后两球的速度，由动量守恒得：

（m1+ m2）v0= m1 v1+ m2 v2

由题给条件可知，断开后经ts有：（v1-v2）t=s

令EP表示弹性势能，由机械能守恒定律可知：EP+

联立上述方程可解得：EP=2.7×10-2J。

（1）m2=3.0kg

（2）

（3）弹性碰撞

（1）由图象可知，m1碰前速度v1=4m/s，碰后的速度v1/=–2m/s

m2碰前速度v2=0，碰后的速度v2/="2m/s"

由动量守恒定律得:m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

带入数据解得：m2="3.0kg"

（2）质量为m1的物体在碰撞过程中动量的变化量是：

（3）两物体组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为

－

所以碰撞过程是弹性碰撞

(1) (2)略 (3)1.5R

(1)列车在圆轨道最高点时，有，列车在全过程中机械能守恒mg(h-2R)=得.(2)从列车较长，不能看作质点的角度考虑，列车做圆周运动时，重心下降，因此高度可以下降，从考虑阻力的角度看，由于列车要克服阻力做功，高度应增加.

(3)当整个列车恰好在圆轨道时，对最上方那节车厢分析，有列车在全过程中机械能守恒mgh=mgR+得h=1.5R.

略

（1）下落的高度为：

.

.

（2）物块C下落的最大距离为H="0.4" m.

本题考查学生综合分析能力以及机械能守恒定律的灵活运用能力.本题求解的关键是搞清楚“速度最大”和“下落最大距离”的隐含条件.

（1）将小物块C挂在细绳中点O处，C所受合力不为零，必向下运动.当C物速度达最大时，加速度为零，这时结点O点所受合力（三个物块拉力的合力）为零，三物块所受合力也分别为零.依据力的平衡知识可知，O点所受三根绳子的拉力必互成120°角，因此物块C下落的高度为：

.

（2）当物块C下落至最低点时，A、B也到达最高点，此时三者速度都应为零.设C下落的最大高度为H，则A、B上升的高度均为：

①

对三物块A、B、C及细绳组成的系统，由于只有重力和弹力做功，机械能守恒.当系统动能为零时物块C的重力势能的减少量等于A、B重力势能的增加量，即mgH=2mgh②

①②式联立并将="0.6" m代入计算即求得物块C下落的最大距离为

H="0.4" m.

减少　增加　不变　mv02/2

物体压缩弹簧时克服弹簧弹力做功，动能减少，弹簧的弹性势能增加；物体、弹簧组成的系统机械能守恒；当速度变为零时动能全部转化为弹簧的弹性势能，这时弹簧的弹性势能最大，等于物体的初动能.

2.4

在不计空气阻力的情况下，小球的机械能守恒，有，把v0="4" m/s和v="8" m/s代入可得h="2.4" m.

V=3m/s

因不计摩擦力，车辆上坡进站过程中机械能守恒

………………………………………………… （6分）

V="3m/s                " ………………………………………………（4分）

选轴心所在水平面为参考平面，则刚开始时系统的机械能E1=0.当B球到达最高点时，细线被A球拉下的长度为×2πR,此时A、B两球的重力势能分别为EpB=mgR,EpA=-2mg×.所以此时系统的机械能为根据机械能守恒定律有E1=E2所以,解得.