- 曲线的参数方程
- 共1154题
已知直线l经过P(1,1)，倾斜角
(1)求直线l的参数方程；
(2)设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求|PA|•|PB|的值.
正确答案
（1）
(1)根据
（2）先求出圆心到直线l的距离，再根据弦长公式
（本大题10分）
曲线
正确答案
此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，根据曲线C1的参数方程设出所求P的坐标，根据点到直线的距离公式表示出d，进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路。
将直线的参数方程化为普通方程，曲线C1任意点P的坐标为（1+cosθ，sinθ），利用点到直线的距离公式P到直线的距离d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值，进而得到距离d的最小值，并求出此时θ的度数，即可确定出所求点P的坐标．
在平面直角坐标系xoy中，已知点P是函数
正确答案
（本题满分12分）
在直角坐标系中，以原点O为极点，
设曲线
（1）写出曲线
（2）求曲线
正确答案
（1）C的普通方程为
（2）
解:(1)C的普通方程为
(2)设C上任意一点
则P到
∴当
已知直线
正确答案
略
点P是曲线f(x , y)=0上的动点, 定点Q(1,1), 
正确答案
设
求直线
正确答案
将
得
在直角坐标系xOy 中，已知曲线
正确答案
曲线
曲线
由
【点评】本题考查直线的参数方程、椭圆的参数方程，考查等价转化的思想方法等.曲线
(本题满分10分)选修4 －4 ：坐标系与参数方程
将圆
绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程；
(II)求C上的点到直线l的最大距离.
正确答案
.(I) 曲线C：
试题分析：（Ⅰ）设曲线
于是
直线
设直线上任一点为
于是
故直线的方程为
（Ⅱ）设曲线
它到直线的距离为
其中
∴当
点评：本题主要考查了直线与椭圆的极坐标方程的灵活应用。考查了学生分析问题的能力及数学化归思想．
（坐标系与参数方程选做题）直线
正确答案
2
试题分析：直线的普通方程为
因为圆C的圆心（0，0）到直线x+y-1=0的距离
点评：参数方程化成普通方程关键是消参，常见的公式有
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