- 圆锥曲线的参数方程
- 共990题
二次曲线p=的焦距为______.
正确答案
解析
解:二次曲线p= 即 p=,根据圆锥曲线统一的极坐标方程的特点可得
离心率=,=2,解得 c=,∴焦距2c=,故答案为:.
设x+y=t(t为参数),则双曲线 x2-y2=4的参数方程为______.
正确答案
解析
解:由x+y=t(t为参数),且 x2-y2=4,解得,
故双曲线 x2-y2=4的参数方程为 ,
故答案为 .
已知曲线C的参数方程为(t为参数),若点P(m,2)在曲线C上,则m=______.
正确答案
16
解析
解:因为 曲线C的参数方程为(t为参数),
消去参数t得:x=4y2;
∵点P(m,2)在曲线C上,
所以 m=4×4=16.
故答案为:16.
参数方程(θ为参数)表示的曲线为( )
正确答案
解析
解:利用同角三角函数的基本关系,消去参数θ,
把参数方程(θ为参数)化为普通方程可得y=1-2x2 (-1≤x≤1),表示抛物线的一部分,
故选D.
若实数x、y满足,则的范围是( )
正确答案
解析
解:∵,可令 x=2•secx,y=tanx.则 =2-=2-=2-,
当-1<sinx<0时,-∞<<-2,2->4.
当 0<sinx<1 时,2<<+∞,2-<0,
故2- 的范围为(-∞,0)∪(4,+∞),
故选:D.
已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则|PF|的长为______.
正确答案
4
解析
解:∵抛物线(t为参数)上,
∴y2=4x,
∵点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,
∴m2=4×3=12,∴P(3,2)
∵F(1,0),
∴|PF|==4,
故答案为4.
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|→MN|·|→MP|+→MN·→NP=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为()
正确答案
P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点,且侧面SBC垂直于底面ABC,若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是侧面SBC内的()
正确答案
若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是()
正确答案
己知关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是
正确答案
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