热门试卷

由得，

又

，  ------------------------------------------5分

由得，或，即，

．-----------------------------------------------------------10分

试题分析：首先将曲线的极坐标方程、直线的参数方程转化为直角坐标方程，可知，曲线是以为圆心，1为半径的圆，由直线的直角坐标方程得，令，可求出点的坐标，则点与圆心的距离可以求，从而可得曲线上的动点与定点的最大值为.

试题解析：曲线的直角坐标方程为，故圆的圆心坐标为(0,1)，半径

直线l的直角坐标方程, 令,得,即点的坐标为(2,0).

从而,所以.即的最大值为。

（Ⅰ）A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)；（Ⅱ）的取值范围是[32,52]

试题分析：（Ⅰ）根据已知条件可得A（2cos，2sin），B（2cos（＋）,2sin（＋）），C（2cos（＋π）,2sin（＋π）），D（2cos（＋）,2sin（＋）），然后将其化为直角坐标即可；（Ⅱ）设P(2cosφ，3sinφ)，令S＝，利用三角函数求解.

试题解析： (1)由已知可得A（2cos，2sin），B（2cos（＋）,2sin（＋）），

C（2cos（＋π）,2sin（＋π）），D（2cos（＋）,2sin（＋）），4分

即A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．   5分

(2)设P(2cosφ，3sinφ)，令S＝，

则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.  9分

因为0≤sin2φ≤1，所以S的取值范围是[32,52]．         10分

略

解：（Ⅰ）圆的极坐标方程为，

所以过极点的弦中点的轨迹极坐标方程为，…………………………3分

这是以极坐标（2，0）为圆心，半径为2的圆。…………………………5分

（Ⅱ）因为直线过极点，且极坐标方程为，所以圆心直线的距离为 …………………………10分

略

6

把直线代入得圆，

所以，，则直线被圆所截得的弦长为6