热门试卷

直线的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为

点P到直线的距离的最小值3.

试题分析：利用将曲线化为普通方程得，利用将直线化为普通方程得，设与直线平行的直线为，当直线

与椭圆相切时，切点满足到直线的距离最小，联立直线曲线构成方程组，由可求得c值，进而得到最小距离为3

点评：参数方程化普通方程只需将参数消去，常用加减消元或代入消元，极坐标与普通坐标的转化公式为，在求点到直线的距离最小时结合图形转化为相切的平行线与已知直线的距离

（1）

（2）当变化时，P点轨迹的参数方程为

本试题主要是考查了直线与直线的交点的坐标，以及变化时，P点轨迹方程的求解的综合运用。

（1）当时，求与的普通方程，然后联立方程组的得到交点坐标

（2）因为过坐标原点O作的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时

又

过坐标原点O作

解方程组可知点A的坐标，进而得到轨迹方程。

（3）由上可知点A的坐标满足，因此消去参数可知轨迹

（1）圆心的坐标为：，半径为2 。（2）的最大值为

试题分析：（1）即，，所以，圆心的坐标为，半径为2     （4分）

（2）设，，则

 （6分）

  （8分）

当时，的最大值为

点评：中档题，参数方程化为普通方程，常用的“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程，往往会将问题转化成三角函数问题，利用三角公式及三角函数的图象和性质，化难为易。

直线过点P(1，0)，参数方程为(t为参数)．

代入椭圆方程＋y2＝1，整理得t2＋t－3＝0，则PA·PB＝|t1t2|＝

(3，－1)

，－(y＋1)a＋4x－12＝0对于任何a都成立，则x＝3，且y＝－1.∴定点为(3，－1)．

解：（1）直线参数方程， 曲线的直角坐标方程为；（2）代入，得

∵，∴直线的和曲线相交于两点、，设的两个根是，，∴．

试题分析：解：（1）∵点的直角坐标是，直线倾斜角是， …………（1分）

∴直线参数方程是，即， ………（3分）

即，

两边同乘以得，曲线的直角坐标方程

曲线的直角坐标方程为；………………（5分）

（2）代入，得

∵，∴直线的和曲线相交于两点、，………（7分）

设的两个根是，，

∴．                 ………………（10分）

点评：近几年的高考试题对选修4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题，我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程