热门试卷

设等差数列的首项a1，公差d

（1）∵

∴

解得a1=5，d=3

∴an=3n+2，

∴bn=3×2n+2

（2）Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×2n+2

=3（2+22+23+…+2n）+2n

=3×2n+1+2n-6

（1）a1=A1=-c，  a2=A2-A1=(-c)-(-c)=-，a3=A3-A2=(-c)-(-c)=-，

又数列{an}成等比数列，

a1===-=-c，

所以 c=1；

又公比q==，

所以an=-×() n-1=-2×(

1

3

)n，n∈N*．

（2）∵-=1(n≥2)，  S1=b1=1，

∴数列{}是首项为1公差为1的等差数列．

∴=1+（n-1）×1．

∴Sn=n2．

当n≥2，bn=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1．

∴bn=2n-1（n∈N*）；                

（3）Tn=+++…+

=+++…+

=(1-)+(- )+…+×

=(1-)

=．

由Tn=＞得n＞，

故满足Tn＞的最小正整数为126．

（1）∵数列{an}是等差数列，

∴S6=3（a1+a6）=3（a2+a5）=36．

∵a2=3，∴a5=9，∴3d=a5-a2=6，∴d=2，

又∵a1=a2-d=1，∴an=2n-1．

（2）由等比数列{bn}满足b1+b2=3，b4+b5=24，

得=q3=8，∴q=2，

∵b1+b2=3，∴b1+b1q=3，∴b1=1，bn=2n-1，

∴an•bn=（2n-1）•2n-1．

∴Tn=1×1+3×2+5×22+…+（2n-3）•2n-2+（2n-1）•2n-1，

则2Tn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-3）•2n-1+（2n-1）•2n，

两式相减得（1-2）Tn=1×1+2×2+2×22++2•2n-2+2•2n-1-（2n-1）•2n，即

-Tn=1+2（21+22++22n-1）-（2n-1）•2n

=1+2（2n-2）-（2n-1）•2n=（3-2n）•2n-3，

∴Tn=（2n-3）•2n+3．

（c）设此等差数列的首项ac和公差d，由a4=小0，a2c=-c00得：ac+3d=小0，ac+20d=-c00

所以ac=c00，d=-c0，所以an=ac+（n-c）d=-c0n+cc0；

（2）由题意知：an∈[-cb，cb]即-cb≤-c0n+cc0≤cb，解得9.2≤n≤c2.b

因为n取正整数，所以n=c0，cc，c2，所以{an}中有3项属于区间[-cb，cb]．

（Ⅰ）设数列{an}的首项为a1，公差为d，则Sn=na1+．

由已知可得，即，解得a1=1，d=-1，

故{an}的通项公式为an=a1+（n-1）d=1+（n-1）•（-1）=2-n；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知==(-)．

从而数列{}的前n项和

S=[(-)+(-)+…+(-)]

=(-1-)=．