- 等差数列
- 共11217题
若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，对于任意大于1的整数n，点（
正确答案
4n-2
数列{an}是公差为正数的等差数列，a1=f（x-1），a2=0，a3=f（x+1），其中f（x）=x2-4x+2，则数列{an}的通项公式an=______．
正确答案
因为f（x）=x2-4x+2，
所以a1=f（x-1）=（x-1）2-4（x-1）+2=x2-6x+7，
a3=f（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+2=x2-2x-1，
由数列{an}是公差为正数的等差数列，
所以a1+a3=(x2-6x+7)+(x2-2x-1)
=2x2-8x+6=0．
解得：x=1或x=3．
当x=1时，a3=12-2×1-1=-2＜0=a2，与题意不符舍去．
当x=3时，a1=32-6×3+7=-2＜0=a2．
所以数列{an}是以-2为首项，以2为公差的等差数列．
所以an=a1+（n-1）d=-2+2（n-1）=2n-4．
故答案为2n-4．
已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则
正确答案
由题意可得：(a1+2d)2=a1(a1+6d)，即d（2d-a1）=0，
因为公差d不为0，故2d-a1=0，解得a1=2d≠0，故
故答案为：2
在等差数列{an}中，a2=-4，a7=a4+6，则首项a1=______．
正确答案
∵a7=a4+6，
∴公差d=
∴首项a1=a2-d=-4-2=-6
故答案为：-6
等差数列{an}中，a3+a5=24，a2=3，则a6=______．
正确答案
∵a3+a5=24，a2=3
∴
解方程可求，a1=-
∴a6=a1+5d=-
故答案为：21
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列，且最小内角为120°，则此多边形为（ ）边形。
正确答案
九或十六
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式an=( )
正确答案
n+1
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，若对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列，则an=（ ）。
正确答案
n
数列{an}是公差不为0的等差数列，且a2+a6=a8，则
正确答案
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a2+a6=a8，得a1+d+a1+5d=a1+7d，
即a1=d，
所以
故答案为3．
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为（ ）；数列{nan}中数值最小的项是第（ ）项。
正确答案
an=
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