- 等差数列
- 共11217题
在等差数列{an} 中，已知公差
正确答案
145
在等差数列{an}中，a1=
正确答案
在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=______．
正确答案
由an+1=an+2（n≥1）
可得数列{an}为公差为2的等差数列，
又a1=1，所以an=2n-1
故答案为2n-1
设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n>9），则n=（ ）。
正确答案
15
若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根，则等差数列{an}的通项公式为（ ）。
正确答案
2n
已知函数f（x）=2x+log2x，数列{an}的通项公式是an=0.1n（n∈N），当|f（an）-2005|取得最小值时，n=______．
正确答案
|f（an）-2005|=|f（0．n）-2005|=|20.1n+log20.1n-2005|，（1）
要使（1）式取得最小值，可令（1）式等于0，即|20.1n+log20.1n-2005|=0，
20.1n+log20.1n=2005，
又210=1024，211=2048，
则当n=100时，210=1024，log210≈3，（1）式约等于978，
当n=110时，211≈2048，log211≈3，（1）式约等于40，
当n＜100或n＞110式（1）式的值会变大，
所以n=110，
故答案为：110．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1、若a1、a2、a5成等比数列，则an=______
正确答案
设公差为d，则a2=1+d，a5=1+4d，
则1×（1+4d）=（1+d）2，
∴d=2，
∴an=2n-1，
故答案为：2n-1．
已知等差数列{an}中，an≠0，且 a n﹣1﹣an2+a n+1=0，前2n﹣1项的和S 2n﹣1=38，则n等于（ ）
正确答案
10
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=（ ）．
正确答案
2n+1（n∈N*）
在公差非零的等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a7成等比数列，则该数列{an}的通项公式为______．
正确答案
设等差数列{an}的公差为d，由a1，a5，a7成等比数列，
得a52=a1•a7，
即（4+4d）2=4•（4+6d）
得d=-
故d=-
所以an=
故答案为：
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