- 等差数列
- 共11217题
等差数列{an}中，已知a5=10，a10=-20，则公差d=（ ）。
正确答案
-6
已知数列{an}是等差数列，且a1=1，S10=100，则通项an=（ ）。
正确答案
2n-1
已知等差数列{an}中，a1=-8，a2=-6．若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为______．
正确答案
已知等差数列{an}中，a1=-8，a2=-6，
∴公差d=a2-a1=2，
∴an =a1 +（n-1）d=2n-10．
将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，设所加的这个数为x，
则有 (a4+x)2=（a1+x）（a5+x），即 （-2+x）2=（-8+x）（0+x），解得 x=-1．
故答案为-1．
下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）
（1）1，2，3，…，20；
（2）-1，-2，-3，…，-n，…；
（3）1，2，3，2，5，6，…；
（4）-1，0，1，2，…，100，…
正确答案
而（1）选项中的数列是有穷数列，不满足题意
（2）中数列的项递减数列；
（3）中数列的项摆动的，不是递增的；
而（4）中的数列是递增数列，满足所有条件．
故答案为（4）
已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=______．
正确答案
∵a1+b1=3，①
a2+b2=a1+d+b1q=7，②
a3+b3=a1+2d+b1q2=15，③
a4+b4=a1+3d+b1q3=35④
②-①可得，4-d=b1（q-1）
③-②可得，8-d=b1q（q-1）
④-③可得，20-d=b1q2(q-1)
∴
∴
解方程可求d=2，q=3，b1=1，a1=2
∴a5+b5=10+81=91
故答案为：91
数列{an} 的前n 项和为Sn=n2，则其通项an=______．
正确答案
当n=1时，S1=12=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列通项公式为an=2n-1，
故答案为：2n-1．
已知等差数列{an}中，a2=2，a5=
正确答案
∵等差数列{an}中，a2=2，a5=
∴d=
∵an=
∴an=a1+(n-1)d=
即n=19
故答案为：19
已知等差数列{an}中，a1=23，公差d∈Z，若a7是该数列各项中第一个负数项，则d=（ ）。
正确答案
-4
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=（ ）。
正确答案
15
等差数列
正确答案
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