- 等差数列
- 共11217题
．等差数列
正确答案
10
略
．
在等比数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）设等比数列
由题意得：
解①②得：
∴
（Ⅱ）∵数列
∴
略
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求数列{bn}的前n项和Tn.
(2)求 an
正确答案
（1）
（2）
解：（1）
又
（2）
对于等差数列{
正确答案
略
（本小题满分14分
已知等差数列
（1）求数列
（2）将数列
的前3项,记
正确答案
、 解：(1)由
(2)由题意知
设等比数列
又
故
若存在
则
略
、有如图（表1）所示的3行5列的数表，其中
（表1） （ 表2）
正确答案
略
（
(本小题满分12分)
已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）数列
正确答案
(1)
(2)
解：（Ⅰ）
由题意
∴数列
（Ⅱ）由(1)知
∴
∴
∴
两式相减得:
∴
（本小题满分14分）
已知数列
（1）计算x2，x3，x4的值；
（2）试比较xn与2的大小关系；
（3）设
正确答案
（1）
（2）
（3）略
解：（1）
（2）∵当
又
∴
以此类推有：
（3）∵当
∴
∴
∴
（本小题满分12分）
设数列
（1）求数列
（2）是否存在正整数
正确答案
（1）
（2）
解（1）
⑵
（本小题满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列
（3）如果数列
正确答案
（1）
（2）
（3）略
⑴ 依题意有
解得 
代入表达式
得 
⑵由题设得
且
………………6分
由（*）与（**）两式相减得：
解得
⑶采用反证法，假设
有
这与假设矛盾，故假设不成立． ∴
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