热门试卷

（1）；

（2）

（1）由可得，两式相减得

又 ∴  故{an}是首项为1，公比为3得等比数列  ∴.

（2），

（I）的通项公式为 

（II）若，则，为等差数列；

若，则，此时不是等差数列。

解：（I）时，，

当时，

所以的通项公式为  ………………………4分

（II）由（I）知当时，，

整理得：………………………………………6分

利用累乘法得：………………………………………8分

若，则，为等差数列；

若，则，此时不是等差数列……………10分

所以当时，数列为等差数列。……………………………12分

，   

2/9

19. 解：（Ⅰ）当时，，由，得．   

当时，，，∴，

即．∴．∴是以为首项，为公比的等比数列．

故．　………………6分

（Ⅱ），，………………8分

………10分

解方程，得………………12分

（2）解法一：，

由错误!不能通过编辑域代码创建对象。 ，

当， 又

故存在实数M，使得对一切M的最小值为2/9。

(Ⅰ)见解析   (Ⅱ)   （Ⅲ）bb-bb+bb-…+(-1) bb=

：(1)由S= a=1，S= a+a=1+a,

3t(1+a)-(2t+3)=3t,∴a=∴=

又3tS-(2t+3)S=3t，3tS-(2t+3)S=3t两式相减

得3ta-(2t+3)a="0" ∴=( n=,3,4…)

∴｛a｝是首项a=1,公比为等比数列.

(2)∵f(t)==+,∴b=f()=+b

｛b｝是首项为1,公差为的等差数列，∴b=1+(n-1)=

又由(1)知a=(),lga=(n-1)lg

==

(3) 由b=,可知｛b｝，｛b｝分别是首项为1和,公差均为的等差数列，∴b=，b=    当n="2m(m=1,2,3," …)时,

bb-bb+bb-bb+…+bb-bb

=b(b-b)+b(b-b)+…+b(b-b)=-(b+b+…+b)

=-=-=-

当n="2m-1(m=1,2,3," …)时,

bb-bb+bb-bb+…-bb+bb

=-+ bb=-+

==

∴bb-bb+bb-…+(-1) bb=

（1）（2）  （3）S

解：（1）

又

(2)由（1）可知： 

T

T

3T

两式相减得

=    

=             

（3）S

=

=  =>0        S

（Ⅰ）

（II）略

（III）若

若

即

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）证明：由

是等比数列，且

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，成公比为的等比数列且首项

同理，也成公比为的等比重数列且首项

若

若

即

（Ⅰ），

（Ⅱ）略

（Ⅲ）

解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差>0，

∴a3=5，a5=9，公差

∴                               ………………3分

又当=1时，有   

当

∴数列{}是首项，公比等比数列，

∴                                            …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知                …………8分

∴

∴                                      …………………………10分

（Ⅲ），设数列的前项和为，

            （1）

       (2 )        ………………12分

得：

化简得：                               ………………………14分