热门试卷

或

设的公差为d.

由得，故或.

由成等比数列得.

又，，，

故.

若，则，所以，此时，不合题意；

若，则，解得或.

因此的通项公式为或.

解答本题的关键是利用基本量思想和方程思想将题设两个条件结合在一起，得到数列的首项和等差.解答时需注意解方程时需注意公差d得零的情况的排除.

【考点定位】本题考查等差数列的通项公式、求和公式和等比中项等综合知识，考查学生的计算能力和转化分析能力.

（I），

(II).

(I)可据题目条件可知数列为等差数列，公差为2,首项为1,所以可求出通项公式；由于,然后再采用叠加的方法求数列的通项公式.

（II）由于,所以采用错位相减的方法求和即可.

解：（I）

……………………………1分

……………2分

… (归纳猜想部分得分)

(II)………(1)

………(2).

(1)-(2)得

..

（1）；（2）。

本试题主要是考查了等差数列和数列求和的综合运用。

（1）因为成等差数列, 

（2）因为，则利用错位相减法得到和式。

（1）成等差数列, ----4分

（2）----6分

,

----10分

   .

(1)根据建立关于a1和d的方程，然后联立解方程组可得a1和d的值，进而求出。

(2)在(1)的基础上可求出,所以,再根据等差数列的前n项和公式求解即可。

18．(1) 当时，

又适合上式

∴

由·························································· 6分

(2)  

∵

当n > 1时，

当n = 1时，

∴ {cn}的最大项为 

∴

∴

∴实数m的取值范围为················································ 13分

略

，

得，有

综上所述：

（2）【证明】由（1）及题设知:当时，

当时，

而

    ，即，又

综上所述：对于一切正整数n,

略

解：(Ⅰ)Q型车每月的销售量{an}是以首项a1 ＝ a，公比q ＝ 1＋1%＝ 1.01的等比数列.

前n个月的销售总量Sn＝＝100a(1.01n－1)，n∈N*，且n≤24. ……（4分）

(Ⅱ) ∵Sn－Tn＝100a(1.01n－1)－228a(1.012n－1)

＝100a(1.01n－1)－228a(1.01n－1)(1.01n＋1)

＝－228a(1.01n－1)·(1.01n＋). 

又1.01n－1>0,1.01n＋>0，

∴Sn

略

(1)  (2)

本试题主要是考查而来通项公式与前n项和之间的关系式，然后利用错误相减法求解数列的和的综合运用。

（1）首先分析当时， 

当时，，综合可知结论。

（2）由已知：

那么根据通项公式的特点可以求解数列的前n项和。

解：（1）当时，.................2分

当时， 

时，也适合上式。   ...........................6分

(2)由已知：

 ①

②..................8分

①-②得   .............................12分

解：（Ⅰ）设公差为d，则，

解得d=1或d=0（舍去），-----------------------------------------------------------3分

所以----------------------------------------------------3分

（Ⅱ）因 ----------------------------2分

故----------------------- --2分

又

，-------------------------------- 3分

因此的最小值为----------------------1分

略