热门试卷

解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，

∴　

∴　

∴　数列的通项公式是

（Ⅱ）由己知得，，，设等差数列的公差为，

∴　

∴　数列的前项和

略

（1）略

（2）

解：（I）由，则.

两式相减得. 即.     （2分）

又时，.

∴数列是首项为4，公比为2的等比数列.                  （4分）

（Ⅱ）由（I）知.

∴                                  （5分）

①当为偶数时，，

∴原不等式可化为，

即.故不存在合条件的. (7分)

②当为奇数时，.

原不等式可化为.

当或3时，不等式成立.                     （9分）

当时，

.

∴时，原不等式无解.                   （11分）

综合得：当时，不等式成立.            （12分）

（1）

（2）

解：（1）

         ----2分

一般地，即-=2

即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。  ----4分

即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列-6分

                           ----8分

（2）

---13分

（1）an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2

（2）Tn= 

解（1）由题意知2an=Sn＋,an>0

当n=1时，2a1＝a1＋  ∴a1=

当n≥2时，=2an－,Sn－1=2an－1－

两式相减得an=2an－2an－1

整理得：＝2  ………………………………………………………4分

∴数列{an}是以为首项，2为公比的等比数列．

an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2  ………………………………………………5分

（2）an2==22n－4       ∴bn=4－2n    …………………6分

Cn===

Tn=…  ①

Tn=…＋ ②

①—②得Tn＝4－8  ……………………9分

＝4－8·＝4－4

＝  ……………11分

∴Tn=   …………………………………………………………12分

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

，      

依题意有，即，解得或（舍去），

故。（4分/

（2）。

，

，

两式相减得

，

所以。（8分）

(1)∴，   

(2)

(3)

解：①设的公差为，的公比为，则依题意

                                       ……2分

∴，                    ……4分

②，                       ……6分

∴

                                         ……8分

③               ……10分

                              ……12分

（1）

（2）

解：（1）∵   ∴     ……………2分

当时，，

∴ ，

∴      …………………5分

当时，也满足上式， ∴数列的通项公式为…6分

（2）

        …………………8分

令，则， 当恒成立

∴ 在上是增函数，故当时，

即当时，                             ……………11分

要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，

则须使，即，

∴  

∴ 实数的取值范围为…14分

另解：

∴ 数列是单调递减数列，∴