- 等差数列
- 共11217题
已知函数
（1）求数列
（2）若数列
（3）若正数数列
正确答案
（１）
（２）
（３）
（１）由
因为图像经过坐标原点，所以 
即
所以 当
又因为
（２）由
所以 
②—①得，
所以
（３）由
令
所以在区间
即函数
又
等差数列
⑴若
⑵若
正确答案
⑴
方法1：
⑴ 由图⑴可知，
方法2：（用作差比较法，略）.
在等差数列{an}中，若a4+a5+a6=450，则a2+a8的值为 ．
正确答案
由等差数列的性质可得：
a4+a6=a2+a8=2a5
所以a4+a5+a6=450，即3a5=450，a5=150，
故a2+a8=2a5=2×150=300
故答案为：300
在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若
正确答案
因为S2007=2007×（-2008）+
∴
则S2008=2008×（-2008）+
故答案为-2008．
已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅰ）由题意知
∴
检验知
（Ⅱ）
由网于
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
(Ⅰ)求c的值及{an}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
正确答案
(Ⅰ) c=2；an=2n+2
(Ⅱ)证明见解析。
(Ⅰ)解：因为Sn=
所以当n=1时，S1=
当n=2时，S2=a2+a2—c，即a1+a2=2a2—c，解得a2=3c，
所以3c=6，解得c=2； ……４分
则a1=4，数列{an}的公差d=a2—a1=2，
所以an=al+(n—1)d=2n+2． …… ６分
（Ⅱ)；因为
=
=
=
=
=
因为n∈N*, 所以
已知
正确答案
1
由题意可知
若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x1，x2，x3两两不等，实数y1，y2，y3两两不等．有以下命题：若x1，x2，x3是等差数列，则y1，y2，y3是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数______．
正确答案
考查函数y=2x ，若x1，x2，x3是等差数列，则有x2-x1=x2-x2=d，∴
故答案为：y=2x
已知等差数列{an}中，an≠0，若m＞1且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，则m=______．
正确答案
由am-1-am2+am+1=2am-am2=am（2-am）=0，
由am≠0，得到am=2，
所以S2m-1=
则m=10．
故答案为：10
设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a6的等比中项，则k的值为 ______．
正确答案
因为a1=4d，且ak是a1与a6的等比中项，
所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d2，则ak=±6d，
即ak=4d+（k-1）d=4d+2d或ak=4d+（k-1）d=4d-10d，
解得k=3或k=-9（舍去），所以k的值为3．
故答案为：3．
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