热门试卷

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试题分析：因为数列是等差数列，所以

又，所以， 解得：，.项和.

（1）18；（2）.

试题分析：（1）设三种不同颜色分别为甲、乙、丙三种.时，第1区域有3种选择， 第2区域有2种选择，第3区域有2种选择，因为第4区域要与第1区域颜色不同，故对第3区域的选择分类讨论：当第3区域与第1区域颜色相同时，第4区域有2种选择；当第3区域与第1区域颜色不同时，第4区域仅有1种选择.所以；（2）当将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色时，第1区域有3种染色方案，第2区域至第区域有2种染色方案.此时考虑第区域也有2种涂色方案，在此情况下有两种情况：

情况一：第区域与第1区域同色,此时相当将这两区域重合，这时问题转化为3种不同颜色给圆上个区域涂色,即为种染色方案；

情况二：第区域与第1区域不同色,此时问题就转化为用3种不同颜色给圆上个区域染色,且相邻区域颜色互异，即此时的情况就是.根据分类原理可知，且满足初始条件：.

即递推公式为，由变形得，所以数列是以-1为公比的等比数列.所以，即.当时，易知有3种染色方法，即，不满足上述通项公式；当时，易知有种染色方法，即，满足上述通项公式；当时，易知有种染色方法，即，满足上述通项公式.

综上所述，.

试题分析：等差数列的公差为，则，，数列是等差数列，则是关于的一次函数（或者是常函数），则，，从而数列的公差是，那么有，（舍去）或，．

②④

试题分析：①对于数列-1，1，-1，1，满足a，b，c，d成等比数列，但a+b=0，b+c=0，c+d=0，所以a+b，b+c，c+d不是等比数列，所以①错误．②若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则数列{an}必是非零的常数列，所以an=an+1成立，所以②正确．③当a=0时，数列{an}既不是等差数列也不是等比数列，所以③错误．④在等差数列中，若am=an，则a1+（m-1）d=a1+（n-1）d，因为d≠0，所以m=n，与m≠n矛盾，所以④正确．故答案为：②④．

，

由题意得公比因此项和