热门试卷

见解析

（Ⅰ）∵数列的前项和为，且，

∴当时，．

当时，亦满足上式，故，．   ………………3分

又数列为等比数列，设公比为，

∵，， ∴．

∴   ．                   …………6分

（Ⅱ）．

．

所以 ．                                ………………12分

（1）a=2,n为奇数；a=2,n为偶数；

（2）S=2-3，n为奇数；S=3（2-1），n为偶数；

当n为奇数时，，

3（1-ka）（2-3）a

k

K-（2-1）=-+1

F（n）=-+1单调递减；F（1）=最大；

K

当n为偶数时，

3（1-ka）3(2-1)a

k=-2+1

F(n)=-2+1单调递减，所以n=2时F（2）=-0.5

K

综合上面可得k

略

：解：（1）由题知，与—3的等差中项。

 ………………2分

  ………………6分

（2）由题知   ①

   ②  ………………7分

②—①得

即   ③  ………………10分

也满足③式  即

是以3为首项，3为公比的等比数列。……12分

略

解：（1）由题意知，，         

又，可得，         ………………………………2分

即，故，又是正数，故．………………………………4分

（2）由是首项为1、公差为的等差数列，故，

若插入的这一个数位于之间，则，，

消去可得，即，其正根为．………7分

若插入的这一个数位于之间，则，，

消去可得，即，此方程无正根．

故所求公差．　　　　　　　　 　………………………………………9分

（3）由题意得，，又，

故，可得，又，

故，即．

又，故有，即．　 　………………………………………12分

设个数所构成的等比数列为，则，

由…，，可得

……， ……………………14分

又，，

由都为奇数，则q既可为正数，也可为负数，

①若q为正数，则…，插入n个数的乘积为；

②若q为负数，…中共有个负数，

故…，所插入的数的乘积为．

所以当N*)时，所插入n个数的积为；

当N*）时，所插入n个数的积为． …………………18分

（另法：由又，，

由都为奇数，可知是偶数，q既可为正数也可为负数．

……　        

①若q为正数，则…，

故插入n个数的乘积为；                       …………………15分

②若q为负数，由是偶数，可知的奇偶性与的奇偶性相同，

可得…．

所以当N*)时，所插入n个数的积为；

当N*）时，所插入n个数的积为．　…………………18分）

略

（1）  m=45,n=15

（2）  

（1）∵，∴2009是正奇数列的第1005个数．

前行共有个数,

前行共有个数．

∴．

前44行共有个数．故．

（2）①由，得．

∵第行第1个数为,

∴,∴．

∴．

．

两式相减,得,

∴．

②,

即证:．

先证:．

1°时,显然成立．

2°假设时,．

则时，

,即当时,也成立．

由1°2°知成立．

从而