热门试卷

设d=1，由等差数列的定义知a1=a2-d，a3=a4-d，a5=a6-d，…，a97=a98-d，共有49项

∴S98=a1+a2+a3+…+a98

=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 

=（a2-1）+（a4-1）+（a6-1）+…+（a98-1）+a2+a4+a6+…+a98 

=2（a2+a4+a6+…+a98）-49

=137 

∴a2+a4+a6+…+a98==93

故答案为93．

由（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1

可得a2-1＞0，-1＜a2009-1＜0即a2＞1，0＜a2009＜1，从而可得等差数列的公差d＜0

③a2009＜a2正确

把已知的两式相加可得（a2-1）3+2010（a2-1）+（a2009-1）3+2010（a2009-1）=0

整理可得（a2+a2009-2）•[（a2-1）2+（a2009-1）2-（a2-1）（a2009-1）+2010]=0

结合上面的判断可知（a2-1）2+（a2009-1）2-（a2-1）（a2009-1）+2010＞0

所以a2+a2009=2，而s2010=×2010=2010×=2010②正确

由于d＜0，a2010＜a2009＜1，则S2009=S2010-a2010=2010-a2010＞2009①错误

由公差d＜0 可得a2+a2008＞a2+a2009＞a2+a2010，结合等差数列的列的性质，可得2a1005＞2＞2a1006

从而可得0＜a1006＜1＜a1005

④s2009-s2=a3+a4+…+a2009=2007a1006＞0，故④错误

故答案为：②③

在等差数列an中，

∵a17=10-a3，

∴a17+a3=10，

则a10=5

则S19=19•a10=19×5=95

故答案为：95

∵4是2和x的等差中项，

∴8=2+x  

∴x=6，

故答案为：6．

根据使每一横行各数组成等差数列，可得表格中前两行中的各个数：

第一行各数分别为1，，2，；  

第二行各数分别为0.5，0.75，1，1.25；

再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数：

第三行各数分别为，，，；

第三行各数分别为，，，；

故a=0.75，b=，c=，

故a+b+c=0.75++=，

故答案为 ．

设等差数列b1，b2，b3，b4的公差为d，

b2+b4=b1+d+b1+3d=36，

∵b1=2，∴d=3．

∴bn的项依次为2，5，8，11，8，5，2．

答案：2，5，11，8，5，2．

设等差数列首项为a，公差为d，依题意有na+n(n-1)d=972，即[2a+（n-1）d]n=2×972 ．

因为n为不小于3的自然数，97为素数，故n的值只可能为97，2×97，972，2×972四者之一．

若d＞0，则知2×972≥n（n-1）d≥n（n-1）＞（n-1）2．

故只可能有n=97．于是 a+48d=97．

此时可得n=97，d=1，a=49 或 n=97，d=2，a=1．

若d=0时，则由（3）得na=972，此时n=97，a=97 或 n=972，a=1．

故符合条件的数列共有4个．

故答案为 4．

在等差数列中，a1+a2=x+y；在等比数列中，xy=b1•b2．

∴===++2．

当x•y＞0时，+≥2，故≥4；

当x•y＜0时，+≤-2，故≤0．

答案：[4，+∞）或（-∞，0]