- 等差数列
- 共11217题
已知数列
正确答案
5
试题分析：
所以
等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.
正确答案
(1) a1=1 (2) a1≤0
(1)由条件得,S5=5a1+
解得a1=1.
(2)由Sn≤an,代入得na1-
整理,变量分离得:(n-1)a1≤
=
当n=1时,上式成立.
当n>1,n∈N*时,a1≤
n=2时,
∴a1≤0.
(本小题12分)已知数列
（1）求
（2）设
正确答案
（1）
试题分析：（1）由等比中项得
试题解析：（1）因为
（2）
设等差数列
（1）求数列
（2）若
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据等差数列的通项公式、求和公式把已知等式
试题解析：（1）
（2）由
已知等差数列{
（1）求通项
（2）若从数列{
正确答案
（1）
试题分析：（1）设{an}公差为
（2）由题可得
（1）设
(2)
等差数列
正确答案
试题分析：等差数列的性质．∵在等差数列中
已知数列
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据等比中项的性质列出关于公差的方程即可，注意公差的范围；（2）根据通项公式的形式采用裂项求和法即可.
试题解析：(1)设数列
当
(2)
如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此，62的“分裂”中最大的数是________；20133的“分裂”中最大的数是________．
正确答案
11 4 054 181(或20132＋2012)
根据表中第一行的分裂规律，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故62的分裂中最大数为11；按照第二行中数的分裂规律，13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，即n3的分裂中，共有n个奇数相加，其前面具有奇数1＋2＋3＋…＋(n－1)＝
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
(1)求通项公式an；
(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
正确答案
（1）an＝3n－5(n∈N*)．（2）
(1)由题意知
(2)∵bn＝2an＝23n－5＝
设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2、a4、a6成公差为1的等差数列，则q的取值范围是________．
正确答案
∵a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，又a1＝1，∴a3＝q，a5＝q2，a7＝q3.又a2，a4，a6成公差为1的等差数列，∴a4＝a2＋1，a6＝a2＋2.由1＝a1≤a2≤a3≤…≤a7，
即有
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