- 等差数列
- 共11217题
己知数列
正确答案
试题分析：可以利用等差数列的通项公式来解决，
已知数列{
正确答案
4
试题分析：当
当
又因为
所以数列
所以
所以
设等比数列
正确答案
试题分析：当
当
综上知：
点评：本题是易错题，出错的主要原因是忘记讨论
已知数列{
（Ⅰ） 求数列{
正确答案
(I) 
（Ⅰ）利用前N项和与数列第N项的关系列式求解即可；（Ⅱ）先求出数列通项，然后利用错位相减法求和
(I) 
（II）
②-①得，
已知数列
（II）若数列
正确答案
（I）
第一问中，利用
∴数列{
第二问中，
进一步得到得
即
然后结合公式求解。
解：（I） 解法二、
∴数列{
（II）
由②可得：
③－②，得
又由④可得
⑤－④得
即
已知数列
正确答案
试题分析：根据题意，由于
点评：主要是考查了数列的递推关系的运用，求解数列的项以及求和的运用，属于中档题。
（本题满分16分）
已知数列
（Ⅰ）若
（Ⅱ）试写出a30关于
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅲ）
（Ⅳ）
试题分析：（Ⅰ）
于是，
（Ⅱ）
因此，
（Ⅲ）
（Ⅳ）
点评：中档题，等比数列、等差数列相关内容，已是高考必考内容，其难度飘忽不定，有时突出考查求和问题，如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等，有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中，利用了“分组求和法”。
（12分）已知各项均为正数的数列
（1）求证：数列
（2）若
正确答案
（1）见解析；（2）
试题分析：（1）要证明一个数列是等差数列，关键是证明从第二项起后一项与前一项的差都为同一个常数即可。
（2）在第一问的基础上，进一步结合错位相减法求数列的和。
解。（1）由题意，
当
即
即
（2）
①—②得
点评：解决该试题的关键是根据通项公式与前n项和关系式得到其通项公式，以及错位相减法求数列的和的运用。
设
正确答案
-25
解：因为由题意可知，
等差数列{an}中，已知a3≥9，a6≤6，则a10的取值范围是____．
正确答案
(－∞，2]
解：因为
然后结合不等式的性质可知范围为(－∞，2]
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