- 等差数列
- 共11217题
已知等比数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）设数列
正确答案
（1）
（2）
试题分析：（1）
∴
∴
（II）
∴
数列
∴数列
点评：主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及求和的运用，属于中档题。
已知数列
（Ⅰ）求证：数列
（Ⅱ）求数列
正确答案
（1）根据数列
（2）
试题分析：解：（Ⅰ）由已知可得，
（Ⅱ）
点评：解决的关键是能结合数列的定义来证明等差数列或者等比数列，同时能结合裂项法思想求和，属于基础题。
已知
（1）求数列
（2）设
正确答案
解：（1）
（2）
又有
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和等比数列的求和的综合运用。
（1）由
（2）因为
已知
（I）求数列
（II）记
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
正确答案
（1）
（1） 解：设等差数列
由
由条件，得方程组
所以
（II）由（1）得
由②-①得
即
所以，
观察下列等式：
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
……
可以推测：13+23+33+…+n3= 。（
正确答案
观察对比左右数列，可以发现右边是左边平方，
所以13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2=
将石子摆成如图
正确答案
试题分析：由题意知：
等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①数列{()an}为等比数列；
②若
③
④若
其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．
正确答案
①②③④
试题分析：由题意可知，
点评：等差数列是高中最重要的一类数列，它的通项公式、性质、前n项和公式及其性质的应用十分广泛，要灵活应用，并且注意适当转化.
设有一个边长为1的正三角形，设为A1，将A1的每边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记为A2，将A2的每边三等分，再重复上述过程，得到图形A3，再重复上述过程，得到图形A4，则A4的周长是_________________。
正确答案
每个图形的周长构成一个数列记为
已知等差数列
正确答案
解：因为
等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若
正确答案
此题考查等差数列的前
解法一：设
解法二：利用等差数列前
由已知得到：
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