- 等差数列
- 共11217题
已知等差数列
(1)若
正确答案
（1）a1=-1或a1=2；（2）-5＜a1＜2．
试题分析：（1）由公差d=1，
试题解析：（1）∵等差数列{an}的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，∴a12=1×(a1+2)，
∴a12-a1-2=0 ∴a1=-1或a1=2；
（2）∵等差数列{an}的公差d=1，且S5＞a1a9，∴5a1+10＞a12+8a1；∴a12+3a1-10＜0
∴-5＜a1＜2．
等差数列
（1）求通项
正确答案
（1）
试题分析：（1）通过已知
试题解析：（1）解：在等差数列
解得：
（2）解：又
数列
正确答案
试题分析：因为
若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=______．
正确答案
∵数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，∴a3 +a10=3．
再由差数列的定义和性质可得 a5+a8=a3 +a10=3．
故答案为 3．
已知数列{an}是单调递增的等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______．
正确答案
由题意，从7个数中任取3项共有
可以取走其中的a1，a2，a3，和a5，a6，a7，和a2，a4，a6，使剩余的依然构成单调递增的等差数列，
即符合条件的共有3种情况
故所求概率为：
故答案为：
等差数列{an}满足
正确答案
设等差数列的公差为d，首项为a1
∴Sn=na1+
∴
=
∴d=4
故答案为：an=4n
从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个
正确答案
由题意知本题可以分类计数，
当公差为1时数列可以是 123，234…18 19 20； 共18种情况
当公差为2时，数列 135，246，357…16 18 20；共16种情况
当公差为3时，数列 369，47 10，…14，17 20 共14种情况
以此类推
当差为9时，数列 1，10，19； 2，11，20 有两种情况
∴总的情况是 2+4+6+…18=90
∵数列还可以是从大到小
∴总数是90×2=180种
已知数列
正确答案
-
试题分析：由等差数列的性质可得
数列
（1）求证:
（2）设
正确答案
（1）
试题分析：（1）要证明
（2）将（1）中结论代入
试题解析：（1）
∴
∴
∴
∴
（2）
∴
=
∴
∴
∴
等差数列
正确答案
6
试题分析：设等差数列
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