热门试卷

12

试题分析：根据题意，由于等差数列的前10项和为30则，由于等差中项的性质可知，故答案为12.

点评：解决的关键是根据等差中项的性质来得到求解，属于基础题。

（）

试题分析：因为根据已知条件可知当n=1时，有

当时，则

经验证当n=1时也适合上式。故可知答案为

点评：解决该试题的关键是能利用数列的前n项和公式与通项公式的关系式：来求解得到。这是很重要的公式，讨论的时候不要忘记验证首项。

2.

试题分析：∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，

∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13

a21+a22+a23+a24+a25=5a23

a31+a32+a33+a34+a35=5a33

a41+a42+a43+a44+a45=5a43

a51+a52+a53+a54+a55=5a53

∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，

∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33

∴表中所有数之和为25a33=50

故答案为：2

点评：解答本题的关键是熟练掌握等差数列的性质和数列求和公式。首先根据等差数列的性质求出每行数的和每行数的和等于第三个数的5倍，又知每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，求出该列数的和，根据等差数列的性质，每列数的和等于第3个数的5倍，据此即可求出表中所有数之和．

14；

试题分析：把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，…所以这就是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组，且第120个圆不是实心圆，所以前120个圆中有14个实心圆．解：将圆分组：第一组：○●，有2个圆；第二组：○○●，有3个圆；,第三组：○○○●，有4个圆；,…,每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为,sn=2+3+4+…+（n+1）=, •n，令sn=120，解得n≈14.1，即包含了14整组，即有14个黑圆，故答案为14．

点评：解题的关键是找出图形的变化规律，构造等差数列，然后利用等差数列的求和公式计算．

－4

试题分析：因为是首项为56，公差为-12的等差数列，可知，故答案为-4.

点评：解决该试题的关键是根据题意分析得到数列是等差数列，那么知道首项和公差，求解任何一项，显然可知。

本题考查通过类比推理将差类比成比，属于基础题

由于等差数列的定义是后一项减去前一项而等比数列的定义是后一项除以前一项，在运算上升了一级，故将差类比成比：，则T4，成等比数列,故可知答案为。

解决该试题的关键是利用等差数列与等比数列的定义，写出类比的结论．