- 等差数列
- 共11217题
定义运算
正确答案
f(x)=
∵函数f(x)=
∴m=-2，n=-7，
∵k、m、n、r成等差数列，
∴k+r=m+n=-9．
故答案为：-9
已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a3、a9成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则
正确答案
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
故答案为：3．
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列，且最小内角为120°，则此多边形为 ______边形．
正确答案
设这是个n边形，因为最小的角等于120°，公差等差等于5°，
则n个外角的度数依次是60，55，50，…，60-5（n-1），
由于任意多边形的外角和都等于360°，所以60+55+50+…+[60-5（n-1）]=360，
∴
-5n2+125n-720=0
n2-25n+144=0
n=9或n=16，经检验n=16不符合题意，舍去，所以n=9，这是个9边形．
故答案：九．
在等差数列
正确答案
300
试题分析：
等差数列｛
正确答案
2，100
试题分析：依题意可得
(理)过点P（1，0）作曲线
（1）求证数列
（2）求证：
正确答案
（1）略（2）略
（1）对
当n=1时，切线过点P（1，0），即
当n>1时，切线过点
所以数列
所以数列
（2）应用二项公式定理，得
（3）当
同乘以
两式相减，得
所以
已知等差数列{an}中，a1+a13=10，则a3+a5+a7+a9+a11=______．
正确答案
∵等差数列{an}中，a1+a13=2a7=10，即a7=5，
∴（a3+a11）+（a5+a9）+a7=2a7+2a7+a7=5a7=25．
故答案为：25
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，下列结论：（1）a7=0；（2）a8＜0；（3）S13＞0（4）；（4）S14＜0，其中正确的结论是______．
正确答案
由已知条件S7＞S8⇒S7＞S7+S8⇒a8＜0，
∴（2）正确；
S8＞S6⇒S6+a7+a8＞S6⇒a8+a7＞0；
S7＞S6⇒S6+a7＞S6⇒a7＞0．
知（1）错误；
由S14=14（a8+a7）＞0，知（4）错误；
由S13=13a7＞0，知（3）正确．
故答案为（2）（3）
设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=______．
正确答案
∵Sn为等差数列{an}的前n项和，S10-S7=30，
a8+a9+a10=30
∴a9=10，①
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7，②
a1=2，d=1
∴S9=
故答案为：54
已知数列
正确答案
1306
试题分析：
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