热门试卷

（I）   （II）

试题分析：（1）根据框图

所以有

解得    

（2）事实上，，利用错位相消得

点评：本题考查数列、算法与函数的综合问题，本题解题的关键利用错位相减法求数列的和，再用函数的思想来解题，本题是一个综合题目，难度可以作为高考卷的压轴题．

(1)将题目所给表达式取倒数即可（2）

试题分析：(1) 

。                                                                ……4分

（2）由（1）知，

因为，所以该数列是单调递增数列，

所以数列关于递增，所以,

因为，所以，

因为恒成立，所以，

所以的取值范围为.                                                          ……10分

点评：解决恒成立问题，一般要转化为最值问题解决，进而要判断数列的单调性.

（1） ， =2（）n；(2)Sn=2—（2n+2）()n

试题分析：

                   3分

  =2（）n        6分

(2), ………………     8分

Sn=2—（2n+2）()n………12分

点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等

（Ⅰ），（Ⅱ）不等式的解集为{1, 2，3 }

试题分析：由 

所以f(x)= log2x  – 1 .由条件得: n = log2Sn  – 1 .

得: ,

,

,

所以 .

（2）    , 不等式成立.

  bn = f(an) – 1= n  – 2 ,

,解得:

2,3

所求不等式的解集为{1, 2，3 }.

点评：根据数列的前n项和公式求数列的通项公式时，不要忘记分和两种情况进行.