等差数列
共11217题

等差数列
共11217题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；

（2）记，求数列的前项和.

正确答案

解：（1）设等差数列的公差为,由得：，（1分）

∴，（2分）且，（3分）

∴ （4分）

∴ （5分）

（2）由，得（6分）所以

，……① （7分），……② （8分）

①-② 得（9分）（10分）（11分

∴ （12分）

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y＝2x＋r(r为常数)的图象上.

(1)求r的值；

(2)记bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

正确答案

(2)由(1)知，n∈N*，an＝2n－1，

所以bn＝＝.

Tn＝＋＋＋…＋.

Tn＝＋＋…＋＋，

两式相减得Tn＝＋＋＋…＋－

＝＋－＝－－，

故Tn＝－－＝－.……………………10分

略

题型：简答题

简答题

（14分）

已知数列的前项和为

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求证：数列的前项和。

正确答案

解（1）由已知，得………………………………（3分）

（2）由…………………①

得，当≥2时，……②

①－②，得（≥2）…………………（5分）

又……………………………………………………………………（6分）

数列是等比数列，首项，公比。………（8分）

（3）由

…………③

………④ …………………………（9分）

③－④，得…………（11分）

……………………（12分）

略

题型：填空题

填空题

已知数列的前项和，那么它的通项公式为_______

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在等差数列中, d="0," 则a2012 = ____

正确答案

∵，∴a2012 =1

题型：填空题

填空题

设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则 = ．

正确答案

1033

解：∵数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，

∴an=2+（n-1）×1=n+1，

∵{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，

∴bn=1×2n-1，

依题意有：ab1+ab2+…+ab10=1+2+22+23+25+…+29+10=1033，

故选A．

题型：简答题

简答题

已知数列中，，,

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式

（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值

正确答案

解：（I）

……………2分

，，

故数列是公比为2的等比数列　　　　　　　 ……………4分

　　　　　　　　　　　　……………6分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分

又满足上式，　　　　　　 ……………9分

(II)由（I）知　………10分

　　　　……………12分

由得：，即，

因为为正整数，所以的最小值为1006. 　　　　　　 ……………14分[

略

题型：简答题

简答题

在数列中，，．

（1）设．证明：数列是等差数列；

（2）求数列的前项和．

正确答案

解：（1），，，

则为等差数列，，，．

（2）

两式相减，得

略

题型：填空题

填空题

设数列满足，且对于任意自然数都有

，又．则数列的前100项和的值为 ___________

正确答案

200

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；

（1）求与；

（2）求数列的前项和；

（3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）设的公差为，的首项为

依题意有

解得

故 …………4分

（2）

两式相减得

所以 …………8分

（3）

则

问题等价于：任意正整数有恒成立；

当时，的最小值为

…………14分

略

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 等差数列的前n项和

百度题库 > 高考 > 数学 > 等差数列

扫码查看完整答案与解析