· 等差数列

等差数列
共11217题

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1

题型：填空题

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填空题

若等差数列的前5项和，且，则 .

正确答案

13

因为为等差数列，所以，解得。所以数列的公差，所以

1

题型：简答题

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简答题

数列的前项和记为,,点在直线上,．

(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值．

正确答案

(Ⅰ)由题意得，

两式相减得，……4分

所以当时，是等比数列，

要使时，是等比数列，则只需，从而． 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得知，，

……10分

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）已知函数的图象上。

（1）求数列的通项公式；

（2）令求数列

(3)令证明：。

正确答案

解：（1） ………1分

当， ………2分

当； ……………3分

对于n=1也适合，

………………………………………4分

（2），

①

， ② ……………………5分

由①②得：

…6分

=， ……………………7分

………………8分（3）证明：由……9分

…………………………10分

又 …………………11分

……12分

成立 …………………………………14分

1

题型：填空题

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填空题

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

分别对应数列（n∈Z*）的前12项，

如下表所示：

按如此规律下去，则=　 ▲ .

正确答案

1005

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

1

题型：简答题

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简答题

（14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；

（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

正确答案

2n-1,m的最小值为30

要使对所有n∈N*恒成立，

∴，，

∵m∈N*，∴m的最小值为30。

1

题型：填空题

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填空题

（12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。

正确答案

1

题型：简答题

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简答题

已知等差数列的前项和为，且

（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和

正确答案

（1）设等差数列首项为，公差为，由题得，…3分

解得；………………………………………6分

（2），……………………………8分

………………………………………………10分

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分13分）

设数列的前项和为，且满足．

（1）求，，，的值并猜想这个数列的通项公式

（2）证明数列是等比数列．

正确答案

（１） 4分

猜想　　　　　　　６分

（2）证明：

　　　

1

题型：填空题

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填空题

数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋n＋1，则此数列的通项公

式为。

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

等差数列的前ｎ项和为Ｓｎ，若Ｓ２＝2，Ｓ４＝10，则Ｓ６＝　　．

正确答案

24

略

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