等差数列
共11217题

等差数列
共11217题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，

公差为2的等差数列.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；

（III）若，且＞1，比较与的大小．

正确答案

，

(Ⅰ)证：由题意，即， ……2分

∴∴. ……4分

∵常数且，∴为非零常数，

∴数列是以为首项，为公比的等比数列. ……6分

(II) 解：由(1)知，，

当时，. …………7分

∴， ①

. ② ……9分

②－①，得

∴ . ……11分

(III)解：由(1)知，；当时，，

对一切成立，即对一切成立.…14分

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

在等差数列中，已知，，求

（1）该数列的通项公式；

（2）该数列的前项和．

正确答案

解：设公差为．由，得∴　，

又，∴　．　　　　　　……4分

∴　．……7分

∴　．……10分

题型：简答题

简答题

设是等差数列，，公差，求证：

正确答案

同解析。

∵是等差数列，∴．

要证，

只要证，只要证

，

∵，∴只要证

只要证，只要证．

∵已知，∴成立，故．

题型：简答题

简答题

（本题满分共13分）已知正项数列，函数。（1）若正项数列满足（且），试求出由此归纳出通项，并证明之；（2）若正项数列满足（且），数列满足，其和为，求证。

正确答案

(Ⅰ)略(Ⅱ) 略

：（1），，归纳出 …

证明：由

是以为首项，为公比等比数列

故通项是正确的。 ……

（2）由得

故，

累乘即故

故 ……13分

题型：简答题

简答题

设数列是公差大于0的等差数列，分别是方程的两个实根

（1）求数列的通项公式

（2）设，求数列的前项和

正确答案

17．解：（1）{an}公差d>0可知a35

即

（2）bn=

两式相减：

略

题型：填空题

填空题

将正奇数排成下图所示的三角形数表：

，

，，

，，，

……

其中第行第个数记为（、），例如，若，则____．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设为等差数列的前项和，若，公差，，则 ________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设等差数列的前项和为，若，则=

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（12分）已知等差数列{}中．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若=，求数列的前项和．

正确答案

，

解：∵

∴d="4 "

∴ …5分

∴ …6分

∴log=="4n " …8分

∴是以4为首项，4为公差的等差数列

∴ …10分

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

已知数列的前项的和为，且有，。.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项的和.

正确答案

（1）（2）

(1)，即，是以为公比的等比数列。

（2），

，

。

两式相减得，

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 等差数列的前n项和

百度题库 > 高考 > 数学 > 等差数列

扫码查看完整答案与解析