热门试卷

（1）,

解：（1）                      　……………３分

（2）     1            2

1—2得，即：，          ………6分

所以所以　　　……………8分

（3） ① 由（2）得：

所以数列是正项单调递增数列，                 ……………10分

当， 所以   ……12分

② 1°当时，显然成立.

2°当时，

 所以,

综上可知，成立.                            ……14

解：设原来的三个实数为，，，

，，成等比数列

又，，成等差数列 

  或

故原来的三个数为或.

同答案

(Ⅰ)  (Ⅱ)见解析

（Ⅰ）设等比数列的公比为q，其前n项和为        （1）

将（1）式两边分别乘以q得

        （2）

（1）-（2）得  

当 时或

当时，，所以

（Ⅱ）方法一：

均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.

方法二：

均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.

本题考查了等比数列前项和公式的推导，涉及参数q分类讨论及错位相减法，体现高考题型源于教材的基本理念.而在第二问中要求证明数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念的理解，又涉及到了反证法的应用；知识有机结合，考查综合能力.问中对数列的证明可以采取特殊代替一般的方法，也可以通行通法的解题思想.判断一个数列是否是等比数列一定要关注首项的验证，负责容易错误.

【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式推导和有关等比数列的证明. 突出对教材重要内容的考查，引导回归教材，重视教材.属于容易题.

解：（1）证明：

是等差数列。 ………………3分

， ………………6分

（2）由（1）知

从而 ………………8分

……12分

（1）

又

（2）当时，

解：（I）是等差数列，公差为1，首项

又                    …………4分

（II）①   …………6分

                                          …………8分

②     …………9分

            …………10分

∴当时，                            …………12分