热门试卷

1，

解：（1）因为点(，)在此直线上

所以，………………2分

所以，…………………………4分

即：直线解析式……………………………………………………………5分

（2）因为    ………………………………………6分

则，…………………………………………………8分

即 ……………………………………………………………………10分

解：设这三个数为则

，解得

所以这个数列为

（1）a2="4" （2）bn=2n-1，an=2n      

（3）Tn=(2n-3)2n+1+6              

（1）∵an是Sn与2的等差中项

∴Sn=2an-2              ∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2

a1+a2=S2=2a2-2，解得a2="4                                                                           "

（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，

又Sn—Sn-1=an，

∴an=2an-2an-1，

∵an≠0，

∴，即数列{an}是等比数列∵a1=2，∴an=2n

∵点P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上，∴bn-bn+1+2=0，∴bn+1-bn=2，

即数列{bn}是等差数列，又b1=1，∴bn=2n-1

（3）∵cn=(2n-1)2n

∴Tn=a1b1+ a2b2+····anbn=1×2+3×22+5×23+····+(2n-1)2n，

∴2Tn=1×22+3×23+····+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1

因此：-Tn=1×2+(2×22+2×23+···+2×2n)-(2n-1)2n+1，

即：-Tn=1×2+(23+24+····+2n+1)-(2n-1)2n+1，

∴Tn=(2n-3)2n+1+6       

439

设每期付款x元，根据题意，得到

所以.

由等比数列前n项和的公式得

由计算器算得x≈439（元）.

答：每期应付款约439元.

解法二：设每期付款x元，第n期后欠款数记作an那么，

第1期后的欠款数为

第2期后的欠款数为

第3期后的欠款数为

.

……

第12期后的欠款数为

因为第12期全部付清，所以a12=0即

，

解得 x≈439（元）.

答：每期应付款约439元.

（1）；（2）

(1)、由 ∴         

(2)、设新数列为{}，由已知， 

，2010，

解：（1）点在函数上，.

所以a1=S1=2，a2= S2- S1=4，a3= S3- S2=6

当时，

检验：当时，满足..

（2）因为（），所以数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），…. 每一次循环记为一组．由于每一个循环含有4个括号， 故 是第25组中第4个括号内各数之和．由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列，且公差为20. 同理，由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20. 故各组第4个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80. 注意到第一组中第4个括号内各数之和是68，

所以 ．又=22，所以="2010."

（3）因为，故，

所以．

又对一切都成立，即

对一切都成立

设，则只需即可．

由于，

所以，故是单调递减，于是 

令，即 ，解得，或．

综上所述，使得所给不等式对一切都成立的实数存在，的取值范围是

． 

略