热门试卷

（I）；（II）.

试题分析：（I）求等差数列的通项公式，只需利用等差数列的首项及公差将题设条件中涉及的等式或相应的量表示，构造关于和的二元方程组并解出和的值，最后利用等差数列的通项公式即可求出数列的通项公式；（II）求等比数列的前项和，一般先将等比数列中的首项和公比解出，然后利用等比数列的前项和公式即可求出.

试题解析：（Ⅰ）由，得，所以．             （2分）

又因为，所以公差．                     （4分）

从而．                        （6分）

（Ⅱ）由上可得，，所以公比，      （8分）

从而 ，                                  （10分）

所以．             （12分）项和

(1)到2017年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米. (2)到2013年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.

试题分析：(1)设中低价房面积形成数列{an}，由题意可知{an}是等差数列，其中a1＝250，d＝50，

则Sn＝250n＋×50＝25n2＋225n，

令25n2＋225n≥4 750，

即n2＋9n－190≥0，而n是正整数，

∴n≥10. 

∴到2017年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米.     6分

(2)设新建住房面积形成数列{bn}，

由题意可知{bn}是等比数列，其中b1＝400，q＝1.08，则bn＝400×(1.08)n-1.

由题意可知an>0.85bn，

有250＋(n－1)×50>400×(1.08)n-1×0.85.

当n＝5时，a5<0.85b5，当n＝6时，a6>0.85b6，

∴满足上述不等式的最小正整数n为6.

∴到2013年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.     12分

点评：解答数列应用题要注意步骤的规范性：设数列，判断数列，解题完毕要作答

(Ⅰ) ，，.  (Ⅱ)   （Ⅲ）略

：（1），由数列的递推公式得

，，.……3分

（2）=

==.…………5分

数列为公差是的等差数列.由题意，令，得.…7分

（3）由（2）知，所以…8分

此时==，…10分

 =

>.……13分

（I）（II）(3)

： …2分

相减，得x-x=2

∴x，x，x，…，x，…成等差数列；x，x，x，…，x，…成等差数列，4分

∴x= x+（n-1）·2=2n+a-2，x= x+（n-1）·2=（2-a）+（n-1）·2="2n-a                       "

…7分

(3)当n奇数时，An（n+a-1，0），An+1（n+1-a，0），所以 | AnAn+1 | =2（1-a）；

当n是偶数时，An（n-a，0），An+1（n+a，0），所以| AnAn-1 | ="2a  " …10分

要使等腰三角形AnBnAn+1为直角三角形，必需且只需| AnAn-1 | ="2|" BnCn | .

……14分

…15分

…16分

点评：复习时把握数列的概念，记住一些常用的结论，灵活的使用，注重对数列结合不等式等综合问题的解决。数列与不等式均是高考的必考内容，而将数列与不等式结合成大题则是高考中的一个难点问题，复习中应强化这方面的训练.

（1）  （2）预计2010年全年共需投资154.64万元

（1）设前n个月投资总额为，

则时，，∴，

两式相减得：，∴ 

又，∴

又，∴，∴，∴

∴

（2）

故预计2010年全年共需投资154.64万元.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）根据等差数列的通项公式，求出首项和公差即可解答；（Ⅱ）由{an}的通项公式得到的通项公式，然后根据数列的特征求前项和.

试题解析：(Ⅰ)由已知条件得                         2分

解得                                        4分

∴.                                           6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，

∴            9分

. 12分